Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Bài Tập 15 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Lời Giải Bài Tập 15 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
– Biết sinα, dùng công thức \(sinα^2 + cosα^2 = 1\) tính được cosα
– Dùng công thức \(tanα = \frac{sinα}{cosα}\), biết sinα và cosα tính được tanα
– Dùng công thức: \(tanα.cotα = 1\), biết tanα tính được cotα
Giải:
Áp dụng bài 14 ta có \(\)\(sin^2B + cos^2B = 1\) nên \(sin^2B = 1 – 0,8^2 = 0,36\)
mà sinB > 0 nên sinB = 0,6
\(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6
Do đó, ta có \(tgC = \frac{sinC}{cosC} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3}; cotgC = \frac{3}{4}\)
Cách giải khác:
Để giải bài 15 này, ta sẽ sử dụng bài tập 14 vừa giải để giải bài toán này, các bạn có thể vẽ hình và có thể không cũng được.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:
sinC > 0; cosC > 0; tanC > 0; cotC > 0
Ta có:
\(\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90^0\)
⇒ sinC = cosB = 0,8
Lại có:
\(sin^2C + cos^2C = 1 ⇒ cos^2C = 1 – sin^2C = 1 – 0,8^2 = 0,36\)
\(⇒ cosC = 0,6(cosC > 0)\)
\(⇒ tanC = \frac{sinC}{cosC} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3}\)
\(⇒ cotC = \frac{cosC}{sinC} = \frac{0,6}{0,8} = \frac{3}{4}\)
Hướng dẫn làm bài tập 15 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn chương I. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 10 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 13 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 14 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 16 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 17 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trả lời