Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 17 Ước Chung Lớn Nhất
Bài Tập 148 Trang 57 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?
Lời Giải Bài Tập 148 Trang 57 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:
– Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Giải:
Theo đề bài số nam và số nữ phải được chia đều vào các tổ do đó số nam phải là ước của 48, số nữ phải là ước của 72.
Mỗi tổ phải bao gồm cả nam và nữ do đó số tổ được chia là ước chung của 48 và 72. Do đó để số tổ chia được nhiều nhất thì số tổ được chia phải là ƯCLN (48, 72).
Ta có:
\(\)\(48 = 2^4.3\)\(72 = 2^3.3^2\)
ƯCLN (48, 72) \(= 2^3.3 = 24\)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 nam và 72 : 24 = 3 nữ.
Cách giải khác
Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.
Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).
Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).
Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).
k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).
Lại có \(48 = 2^4.3; 72 = 2^3.3^2\)
⇒ ƯCLN(48; 72) \(= 2^3.3 = 24 ⇒ k = 24\)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)
Hướng dẫn giải bài tập 148 trang 57 sgk số học lớp 6 tập 1 bài 17 ước chung lớn nhất chương I. Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 139 Trang 56 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 140 Trang 56 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 141 Trang 56 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 142 Trang 56 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 143 Trang 56 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 144 Trang 56 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 145 Trang 56 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 146 Trang 57 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 147 Trang 57 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Trả lời