Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit – Giải Tích Lớp 12
Bài 1: Lũy Thừa
Bài Tập 3 Trang 56 SGK Giải Tích Lớp 12
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a. \(\)\(1^{3,75}; 2^{-1}; (\frac{1}{2})^{-3}\)
b. \(98^0; (\frac{3}{7})^{-1}; 32^{\frac{1}{5}}\)
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 56 SGK Giải Tích 12
Ở bài tập này các em có thể dùng máy tính với cách tính nhanh sẽ ra kết quả rất tốt. Tuy nhiên, để giúp các em rẻn luyện các tính chất lũy thừa nên vần phải giải các bài tập này.
Câu a: \(1^{3,75}; 2^{-1}; (\frac{1}{2})^{-3}\)
\(1^{3,75} = 1 = 2^0\)
\((\frac{1}{2})^{-3} = 2^3\)
Mặt khác trong hai lũy thừa cùng có cơ số lớn hơn 1, thì lũy thừa nào có số mũ lớn hơn là lũy thừa lớn hơn. Do đó theo thứ tự tăng dần ta được:
\(2^{-1} < 1^{3,75} < (\frac{1}{2})^{-3}\)
Câu b: \(98^0; (\frac{3}{7})^{-1}; 32^{\frac{1}{5}}\)
\(98^0 = 1 = \frac{3}{3}\)
\((\frac{3}{7})^{-1} = \frac{7}{3}\)
\(32^{\frac{1}{5}} = (2^5)^{\frac{1}{5}} = 2 = \frac{6}{3}\)
Do đó \(98^0 < 32^{\frac{1}{5}} < (\frac{3}{7})^{-1}\)
Câu a: \(1^{3,75}; 2^{-1}; (\frac{1}{2})^{-3}\)
Phương pháp giải:
– Sử dụng công thức đổi cơ số: \((\frac{1}{a})^m = a^{-m}\)
– Sử dụng công thức: \((a^m)^n = a^{m.n}\)
– Quy ước: \(1^m = 1\)
Sử dụng tính chất: Trong các lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn.
Giải: \(1^{3,75}; 2^{-1}; (\frac{1}{2})^{-3}\)
Ta có: \(1^{3,75} = 1 = 2^0\)
\((\frac{1}{2})^{-3} = 2^3\)
Có: \(-1 < 0 < 3 ⇒ 2^{-1} < 2^0 < 2^3 ⇒ 2^{-1} < 1^{3,75} < (\frac{1}{2})^{-3}\)
Vậy ta sắp xếp được: \(2^{-1}; 1^{3,75}; (\frac{1}{2})^{-3}\)
Cách khác:
\(1^{3,75} = 1\)
\(2^{-1} = \frac{1}{2}\)
\((\frac{1}{2})^{-3} = (2^{-1})^{-3} = 2^3 = 8\)
Vì \(\frac{1}{2} < 1 < 8\) nên ta có:
\(2^{-1} < 1^{3,75} < (\frac{1}{2})^{-3}\)
Câu b: \(98^0; (\frac{3}{7})^{-1}; 32^{\frac{1}{5}}\)
Ta có: \(98^0 = 1\)
\((\frac{3}{7})^{-1} = \frac{7}{3} ≈ 2,(33)\)
\(32^{\frac{1}{5}} = (2^5)^{\frac{1}{5}} = 2\)
Có: \(1 < 2 < \frac{7}{3} ⇒ 98^0 < 32^{\frac{1}{5}} < (\frac{3}{7})^{-1}\)
Vậy ta sắp xếp được: \(98^0; 32^{\frac{1}{5}}; (\frac{3}{7})^{-1}\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 3 Trang 56 SGK Giải Tích Lớp 12 Của Bài 1: Lũy Thừa Thuộc Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Môn Giải Tích Lớp 12. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Giải Tích Lớp 12.
Trả lời