Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Phép Trừ Các Phân Thức Đại Số
Bài Tập 30 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a. \(\)\(\frac{3}{2x + 6} – \frac{x – 6}{2x^2 + 6x}\)
b. \(x^2 + 1 – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}\)
Lời Giải Bài Tập 30 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: \(\frac{3}{2x + 6} – \frac{x – 6}{2x^2 + 6x} = \frac{3}{2(x + 3)} + \frac{-(x – 6)}{2x(x + 3)}\)
\(= \frac{3x}{2x(x + 3)} + \frac{-(x – 6)}{2x(x + 3)}\)
\(= \frac{3x – (x – 6)}{2x(x + 3)} = \frac{3x – x + 6}{2x(x + 3)}\)
\(= \frac{2x + 6}{2x(x + 3)} = \frac{2(x + 3)}{2x(x + 3)} = \frac{1}{x}\)
Câu b: \(x^2 + 1 – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}\)
\(= x^2 + 1 + \frac{-(x^4 – 3x^2 + 2)}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}{x^2 – 1} + \frac{-x^4 + 3x^2 – 2}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{(x^2 + 1)(x^2 – 1) – x^4 + 3x^2 – 2}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{x^5 – 1 – x^4 + 3x^2 – 2}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{3x^2 – 3}{x^2 – 1} = \frac{3(x^2 – 1)}{x^2 – 1} = 3\)
Cách giải khác
Câu a: \(\frac{3}{2x + 6} – \frac{x – 6}{2x^2 + 6x}\)
\(= \frac{3}{2(x + 3)} – \frac{x – 6}{2x(x + 3)} = \frac{3x}{2x(x + 3)} – \frac{x – 6}{2x(x + 3)}\)
\(= \frac{3x – (x – 6)}{2x(x + 3)} = \frac{3x – x + 6}{2x(x + 3)}\)
\(= \frac{2x + 6}{2x(x + 3)} = \frac{2(x + 3)}{2x(x + 3)} = \frac{1}{x}\)
Câu b: \(x^2 + 1 – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1} = \frac{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}{x^2 – 1} – \frac{x^4 – 3x^2 – 2}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{x^4 – 1}{x^2 – 1} – \frac{x^4 – 3x^2 + 2}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{x^4 – 1 – (x^4 – 3x^2 + 2)}{x^2 – 1} = \frac{x^4 – 1 – x^4 + 3x^2 – 2}{x^2 – 1} = \frac{3(x^2 – 1)}{x^2 – 1} = 3\)
Hướng dẫn giải bài tập 30 trang 50 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 6 phép trừ các phân thức đại số chương 2. Thực hiện các phép tính sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 28 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 29 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 31 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 32 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời