Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Phép Trừ Các Phân Thức Đại Số
Bài Tập 32 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:
\(\)\(\frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + \frac{1}{(x + 3)(x + 4)} + \frac{1}{(x + 4)(x + 5)} + \frac{1}{(x + 5)(x + 6)}\)Lời Giải Bài Tập 32 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Ta có: \(\frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 1}\)
\(\frac{1}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{1}{x + 1} – \frac{1}{x + 2}\)
…………….
\(\frac{1}{(x + 5)(x + 6)} = \frac{1}{x + 5} – \frac{1}{x + 6}\)
Do đó:
\(\frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + \frac{1}{(x + 3)(x + 4)} + \frac{1}{(x + 4)(x + 5)} + \frac{1}{(x + 5)(x + 6)}\)
\(= \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} – \frac{1}{x + 2} + … + \frac{1}{x + 5} – \frac{1}{x + 6}\)
\(= \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 6} = \frac{1}{x} + \frac{-1}{x + 6}\)
\(= \frac{x + 6}{x(x + 6)} + \frac{-x}{x(x + 6)}\)
\(= \frac{x + 6 – x}{x(x + 6)} = \frac{6}{x(x + 6)}\)
Cách giải khác
Ta có: \(\frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 1}; \frac{1}{(x + 1)(x + 2)}\)
\(= \frac{1}{x + 1} – \frac{1}{x + 2}\)
\(\frac{1}{(x + 2)(x + 3)} = \frac{1}{x + 2} – \frac{1}{x + 3}; \frac{1}{(x + 3)(x + 4)}\)
\(= \frac{1}{x + 3} – \frac{1}{x + 4}\)
\(\frac{1}{(x + 4)(x + 5)} = \frac{1}{x + 4} – \frac{1}{x + 5}; \frac{1}{(x + 5)(x + 6)}\)
\(= \frac{1}{x + 5} – \frac{1}{x + 6}\)
Khi đó:
\(S = \frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + \frac{1}{(x + 3)(x + 4)} + \frac{1}{(x + 4)(x + 5)} + \frac{1}{(x + 5)(x + 6)}\)
\(= \frac{1}{x} – \frac{1}{x – 1} + \frac{1}{x + 1} – \frac{1}{x + 2} + … + \frac{1}{x + 5} – \frac{1}{x + 6} = \frac{1}{x} – \frac{1}{x + 6}\)
\(= \frac{x + 6 – x}{x(x + 6)} = \frac{6}{x(x + 6)}\)
Hướng dẫn giải bài tập 31 trang 50 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 6 phép trừ các phân thức đại số chương 2. Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 28 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 29 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 30 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 31 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời