Chương II: Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn
Bài Tập 33 Trang 119 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.
Lời Giải Bài Tập 33 Trang 119 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
– Nếu A, B thuộc (O; R) thì OB = OC = R
Giải:
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A(gt) Suy ra O, A, O’ thẳng hàng.
ΔOCA có OC = OA (= R) nên là tam giác cân tại O Suy ra \(\)\(\widehat{OAC} = \widehat{OCA}\)
Tương tự có \(\widehat{O’AD} = \widehat{O’DA}\). Mà \(\widehat{OAC} = \widehat{O’AD}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\widehat{OCA} = \widehat{O’DA}\) mà \(\widehat{OCA}\) và \(\widehat{O’DA}\) sole trong, do đó OC//O’D
Cách giải khác
Ở bài 33 này, chúng ta biết đến một dấu hiệu mới về vị trí hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau tại một điểm để chứng minh các cặp cạnh song song với nhau.
Xét tam giác OAC cân tại O, ta có:
\(\widehat{OAC} = \widehat{OCA}\)
Xét tam giác O’AD cân tại O’, ta có:
\(\widehat{O’AD} = \widehat{O’DA}\)
Mặc khác:
\(\widehat{CAO} = \widehat{DAO’}(dd)\)
Vậy:
\(⇒ \widehat{ACO} = \widehat{ADO’}\)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên ta có:
CO//DO’
Hướng dẫn làm bài tập 33 trang 119 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 7 vị trí tương đối của hai đường tròn chương II. Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.
Trả lời