Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
Bài Tập 34 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 34 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Xem hình 98:
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
– \(\)\(\widehat{CAB} = \widehat{DAB} (gt)\)
– AB là cạnh chung.
– \(\widehat{ABC} = \widehat{ABD} (gt)\)
⇒ ∆ABC = ∆ABD (g.c.g)
Xem hình 99:
Ta có:
\(\widehat{B_1} + \widehat{B_2} = 180^0\) (Hai góc kề bù).
\(\widehat{C _1} + \widehat{C _2} = 180^0\) (Hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{B_2} = \widehat{C _2} (gt)\) nên \(\widehat{B_1} = \widehat{C _1}\)
* Xét ∆ABD và ∆ACE có:
– \(\widehat{B_1} = \widehat{C _1}\) (chứng minh trên)
– BD = EC (gt)
– \(\widehat{D} = \widehat{E } (gt)\)
⇒ ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)
DC = DB + BC
EB = EC + CB
Mà DB = EC
Do đó: DC = EB
* Xét ∆ADC và ∆AEB có:
– \(\widehat{D} = \widehat{E } (gt)\)
– \(\widehat{C _2} = \widehat{B_2} (gt)\)
– DC = EB (chứng minh trên)
⇒ ∆ADC = ∆AEB (g.c.g)
Cách giải khác
* Hình 98
Xét hai tam giác BCA và BDA, ta có:
– \(\widehat{DBA}(gt)\)
– BA: cạnh chung
– \(\widehat{BAC}: \widehat{BAD} (gt)\)
⇒ ∆BCA = ∆BDA (g.c.g)
* Hình 99
Ta có \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat{ABD} + \widehat{ABC} = 180^0\)
\(⇒ \widehat{ABD} = 180^0 – \widehat{ABC} = 180^0; \widehat{ACB} = \widehat{ACE} (1)\)
Xét hai tam giác ABD và ACE, ta có:
– \(\widehat{ADB} = \widehat{AEC} (gt)\)
– DB = EC (gt)
– \(\widehat{ABD} = \widehat{ACE}\) (do (1))
⇒ ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)
– Xét hai tam giác ADC và AEB, ta có:
DC = DB + BC = CE + BC = EB (vì DB = CE)
\(\widehat{ADC} = \widehat{AEB} (gt)\)
\(\widehat{ACD} = \widehat{ABE} (gt)\)
⇒ ∆ADC = ∆AEB (g.c.g)
Hướng dẫn giải bài tập 34 trang 123 sgk hình học lớp 7 tập 1 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) chương 2. Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 33 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 39 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 40 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 41 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 42 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 43 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 44 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 45 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trả lời