Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
Bài Tập 44 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a. ΔADB = ΔADC
b. AB = AC
Lời Giải Bài Tập 44 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải:
Câu a: Áp dụng định lý tổng các góc của một tam giác vào ΔABD và ΔACD ta có:
\(\)\(\widehat{B} + \widehat{A_1} + \widehat{D_1} = 180^0 (1)\)\(\widehat{C} + \widehat{A_2} + \widehat{D_2} = 180^0 (2)\)
\(\widehat{B} = \widehat{C} (gt) (3)\)
\(\widehat{A_1} = \widehat{A_2}\) (vì AD là tia phân giác góc A) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra \(\widehat{D_1} = \widehat{D_2}\)
Xét ΔADB và ΔADC có:
– \(\widehat{A_1} = \widehat{A_2}\) (chứng minh trên)
– \(\widehat{D_1} = \widehat{D_2}\) (chứng minh trên)
– AD cạnh chung
⇒ ΔADB = ΔADC (g.c.g)
Câu b: ΔADB = ΔADC (chứng minh câu a)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Cách giải khác
Câu a: Chứng minh ΔADB = ΔADC
– Trong tam giác ABD, ta có: \(\widehat{A_1} + \widehat{B} + \widehat{D_1} = 180^0\)
⇒ \(\widehat{D_1} = 180^0 – (\widehat{A_1} + \widehat{B})\)
hay \(\widehat{D_1} = 180^0 – (\widehat{A_2} + \widehat{C}) = \widehat{D_2}\)
(Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) nên: \(\widehat{A_1} = \widehat{A_2}\))
– Xét hai tam giác DAB và DAC, ta có:
\(\widehat{A_1} = \widehat{A_2}\) (do AD là tia phân giác)
AD: cạnh chung
\(\widehat{D_1} = \widehat{D_2} (cmt)\)
Vậy ΔADB = ΔADC (đpcm)
Câu b: Chứng minh trên AB = AC
Ta có: ΔADB = ΔADC (cmt)
Suy ra: AB = AC (đpcm)
Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 125 sgk hình học lớp 7 tập 1 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) chương 2. Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 33 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 39 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 40 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 41 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 42 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 43 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 45 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trả lời