Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
Bài Tập 45 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích:
a. AB = CD, BC = AD
b. AB // CD
Lời Giải Bài Tập 45 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Áp dụng ba trường hợp bằng nhau của tam giác.
Câu a: Xét ∆AHB và ∆ CKD có:
– HB = KD (= 1)
– \(\)\(\widehat{AHB} = \widehat{CKD} = 90^0\)
– AH = CK (= 3)
⇒ ∆AHB = ∆CKD (c.g.c)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆CEB và ∆AFD có:
– CE = AF(= 4)
– \(\widehat{CEB} = \widehat{AFD} (90^0)\)
– EB = FD (= 2)
⇒ ∆CEB = ∆AFD (c.g.c)
⇒ BC = AD (hai cạnh tương ứng).
Câu b: Xét ∆ABD và ∆CDB có:
– AB = CD (chứng minh trên)
– BC = AD (chứng minh trên)
– BD chung.
⇒ ∆ABD = ∆CDB (c.c .c)
⇒ \(\widehat{ABD} = \widehat{CDB}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{CDB}\) ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Cách giải khác
Câu a: Chứng mình AB = CD; BC = AD
* Chứng minh AB = CD
Xét hai tam giác vuông MAB và NCD, ta có:
MB = ND
\(\widehat{M} = \widehat{N} = 90^0\)
MA = NC
Vậy ∆MAB = ∆NCD
Suy ra AB = CD
* Chứng minh BC = AD
Xét hai tam giác vuông KBC và PDA, ta có:
KB = PD
\(\widehat{K} = \widehat{P} = 90^0\)
KC = AP
Vậy ∆KBC = ∆PDA
Suy ra BC = AD (đpcm)
Câu b: Chứng minh AB // CD
Xét hai tam giác BAD và DCB, ta có:
AB = CD (cmt)
BC = AD (cmt)
BD: cạnh chung
Vậy ∆BAD = ∆DCB
\(\begin{cases}\widehat{B_1} = \widehat{D_1}\\và \, \, \widehat{B_1} \, \, so \, \, le \, \, trong \, \, với \, \, \widehat{D_1}\end{cases}\)
⇒ AB // CD (đpcm)
Hướng dẫn giải bài tập 45 trang 125 sgk hình học lớp 7 tập 1 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) chương 2. Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 33 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 39 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 40 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 41 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 42 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 43 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 44 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trả lời