Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)
Bài Tập 37 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 37 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải:
Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:
\(\)\(\widehat{A} = {180^0} – \widehat{B} – \widehat{C}\)\(= 180^0 – 80^0 – 40^0 = 60^0\)
\(\widehat{H} = 180^0 – \widehat{G} – \widehat{I}\)
\(= 180^0 – 30^0 – 80^0 = 70^0\)
\(\widehat{E} = 180^0 – \widehat{D} – \widehat{F}\)
\(= 180^0 – 80^0 – 60^0 = 40^0\)
\(\widehat{L} = 180^0 – \widehat{K} – \widehat{M}\)
\(= 180^0 – 80^0 – 30^0 = 70^0\)
\(\widehat{QNR} = 180^0 – \widehat{NRQ} – \widehat{RQN}\)
\(= 180^0 – 40^0 – 60^0 = 80^0\)
\(\widehat{NRP} = 180^0 – \widehat{RPN} – \widehat{PNR}\)
\(= 180^0 – 60^0 – 40^0 = 80^0\)
– Xét ∆ABC và ∆FDE (Hình 101)
– \(\widehat{B} = \widehat{D} = 80^0\)
– BC = DE = 3
– \(\widehat{C} = \widehat{E} = 40^0\)
⇒ ∆ABC = ∆FDE (g.c.g)
– Xét ∆NQR và ∆RPN (Hình 103)
– \(\widehat{QNR} = \widehat{NRP} = 80^0\)
– NR là cạnh chung.
– \(\widehat{NRQ} = \widehat{RNP} = 40^0\)
Suy ra ∆NQR = ∆RPN (g.c.g)
– Xét ΔHIG và ΔLKM (Hình 102)
– GI = ML
– \(\widehat{G} = \widehat{M}\)
– \(\widehat{I} = \widehat{K}\)
Ta có: \(\widehat{G}, \widehat{I}\) cùng kề với cạnh GI, còn \(\widehat{M}\) kề với cạnh ML nhưng \(\widehat{K}\) không kề với cạnh ML nên ΔHIG không bằng ΔLKM.
Cách giải khác
– Hình 101: Xét ΔFDE có
\(\widehat{D} + \widehat{E} + \widehat{F} = 180^0\)
⇒ \(\widehat{E} = 180^0 – \widehat{D} – \widehat{F} = 40^0\)
ΔABC và ΔFDE có:
\(\widehat{B} = \widehat{D} (=80^0)\)
BC = DE (=3)
\(\widehat{C} = \widehat{E} (=40^0)\)
⇒ ΔABC = ΔFDE (g.c.g)
– Hình 102:
\(\widehat{L} + \widehat{K} + \widehat{M} = 180^0\)
⇒ \(\widehat{L} = 180^0 – \widehat{K} – \widehat{M} = 70^0\)
ΔGHI và ΔMLK có: \(\widehat{M} = \widehat{G}, ML = GI, \widehat{L} ≠ \widehat{I}\)
Do đó hai tam giác trên không bằng nhau
– Hình 103:
\(\widehat{QNR} + \widehat{Q} + \widehat{QRN} = 180^0\)
⇒ \(\widehat{QNR} = 180^0 – \widehat{Q} – \widehat{QRN} = 80^0\)
\(\widehat{RNP} + \widehat{NRP} + \widehat{P} = 180^0\)
⇒ \(\widehat{NRP} = 180^0 – \widehat{RNP} – \widehat{P} = 80^0\)
ΔNQR và ΔRPN có:
\(\widehat{RNQ} = \widehat{NRP} (=80^0)\)
NR cạnh chung
\(\widehat{NRQ} = \widehat{RNP} (=40^0)\)
⇒ ΔNQR = ΔRPN (g.c.g)
Hướng dẫn giải bài tập 37 trang 123 sgk hình học lớp 7 tập 1 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) chương 2. Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 33 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 39 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 40 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 41 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 42 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 43 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 44 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 45 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Trả lời