Chương IV: Biểu Thức Đại Số – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Cộng, Trừ Đa Thức
Bài Tập 34 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Tính tổng của các đa thức:
a. \(\)\(P = x^2y + xy^2 – 5x^2y^2 + x^3\) và \(Q = 3xy^2 – x^2y + x^2y^2\)
b. \(M = x^3 + xy + y^2 – x^2y^2 – 2\) và \(N = x^2y^2 + 5 – y^2\)
Lời Giải Bài Tập 34 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Giải:
Câu a: \(P + Q = (x^2y + xy^2 – 5x^2y^2 + x^3) + (3xy^2 – x^2y + x^2y^2)\)
\(= x^2y + xy^2 – 5x^2y^2 + x^3 + 3xy^2 – x^2y + x^2y^2\)
\(= x^3 + (-5x^2y^2 + x^2y^2) + (x^2y – x^2y) + (xy^2 + 3xy^2)\)
\(= x^3 + (-5 + 1)x^2y^2 + (1 – 1)x^2y + (1 + 3)xy^2\)
\(= x^3 – 4x^2y^2 + 4xy^2\)
Vậy đa thức \(x^3 – 4x^2y^2 + 4xy^2\) là tổng của hai đa thức P và Q.
Câu b: \(M + N = (x^3 + xy + y^2 – x^2y^2 – 2) + (x^2y^2 + 5 – y^2)\)
\(= x^3 + xy + y^2 – x^2y^2 – 2 + x^2y^2 + 5 – y^2\)
\(= x^3 + (-x^2y^2 + x^2y^2) + (y^2 – y^2) + xy + (-2 + 5)\)
\(= x^3 + (-1 + 1)x^2y^2 + (1 – 1)y^2 + xy + 3\)
\(= x^3 + xy + 3\)
Vậy đa thức \(x^3 + xy + 3\) là tổng của hai đa thức M và N.
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(P = x^2y + xy^2 – 5x^2y^2 + x^3\) và \(Q = 3xy^2 – x^2y + x^2y^2\)
\(⇒ P + Q = (x^2y + xy^2 – 5x^2y^2 + x^3) + (3xy^2 – x^2y + x^2y^2)\)
\(= x^2y + xy^2 – 5x^2y^2 + x^3 + 3xy^2 – x^2y + x^2y^2\)
\(= x^3 + (-5x^2y^2 + x^2y^2) + (x^2y – x^2y) + (xy^2+ 3xy^2)\)
\(= x^3 – 4x^2y^2 + 0 + 4xy^2\)
\(= x^3 – 4x^2y^2 + 4xy^2\)
Câu b: Ta có: \(M = x^3 + xy + y^2 – x^2y^2 – 2\) và \(N = x^2y^2 + 5 – y^2\)
\(⇒ M + N = (x^3 + xy + y^2 – x^2y^2 – 2) + (x^2y^2 + 5 – y^2)\)
\(= x^3 + xy + y^2 – x^2y^2 – 2 + x^2y^2 + 5 – y^2\)
\(= x^3 + (-x^2y^2 + x^2y^2) + (y^2 – y^2) + xy + (-2 + 5)\)
\(= x^3 + 0 + 0 + xy + 3\)
\(= x^3 + xy + 3\)
Hướng dẫn giải bài tập 34 trang 40 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 6 cộng trừ đa thức chương IV. Tính tổng của các đa thức.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 29 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 30 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 31 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 32 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 33 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 35 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 36 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Trả lời