Chương IV: Biểu Thức Đại Số – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Cộng, Trừ Đa Thức
Bài Tập 36 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a. \(\)\(x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3\) tại x = 5 và y = 4
b. \(xy – x^2y^2 + x^4y^4 – x^6y^6 + x^8y^8\) tại x = -1 và y = -1
Lời Giải Bài Tập 36 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Bước 2: Thay giá trị của x và y vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.
Giải:
Câu a: Đặt \(A = x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3\)
Trước hết ta thu gọn đa thức A.
\(A = x^2 + 2xy – 3x^2 + 2y^3 + 3x^3 – y^3\)
\(= x^2 + 2xy + (-3x^3 + 3x^3) + (2y^3 – y^3)\)
\(= x^2 + 2xy + y^3\)
Thay x = 5, y = 4 vào đa thức \(x^2 + 2xy + y^3\) ta được:
\(5^2 + 2.5.4 + 4^3 = 25 + 40 + 64 = 129\)
Vậy giá trị của đa thức A tại x = 5 và y = 4 là 129.
Câu b: Đặt \(M = xy – x^2y^2 + x^4y^4 – x^6y^6 + x^8y^8\)
Thay x = -1; y = -1 vào đa thức M ta được:
\((-1).(-1) – (-1)^2.(-1)^2 + (-1)^4.(-1)^4 – (-1)^6.(-1)^6 + (-1)^8.(-1)^8\)
\(= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1\)
Vậy giá trị của đa thức M tại x = -1 và y = -1 là 1.
Cách giải khác
Câu a: Gọi \(A = x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3\)
Trước hết ta thu gọn đa thức:
\(A = x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3\)
\(= (-3x^3+ 3x^3) + x^2 + 2xy + (2y^3 – y^3)\)
\(= 0 + x^2 +2xy + y^3\)
\(= x^2 + 2xy + y^3\)
Thay x = 5; y = 4 vào A ta được :
\(A = 5^2+ 2.5.4 + 4^3 = 25 + 40 + 64 = 129\)
Vậy giá trị biểu thức \(x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3\) tại x = 5; y = 4 bằng 129.
Câu b:
Cách 1: Gọi \(B = xy – x^2y^2 + x^4y^4 – x^6y^6 + x^8y^8\)
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức.
\(B = (-1).(-1) – (-1)^2.(-1)^2 + (-1)^4.(-1)^4 – (-1)^6.(-1)^6 + (-1)^8.(-1)^8\)
\(= +1 – 1.1 + 1.1 – 1.1 + 1.1\)
\(= 1 – 1 + 1 – 1 + 1\)
\(= 1\)
Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1
Có: \(B = xy – x^2y^2 + x^4y^4 – x^6y^6 + x^8y^8\)
\(= xy – (xy)^2 + (xy)^4 – (xy)^6 + (xy)^8\)
\(= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 0\)
Hướng dẫn giải bài tập 36 trang 41 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 6 cộng trừ đa thức chương IV. Tính giá trị của mỗi đa thức sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 29 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 30 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 31 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 32 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 33 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 34 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 35 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Trả lời