Chương I: Khối Đa Diện – Hình Học Lớp 12
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 4 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 26 SGK Hình Học 12
Thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}B’.h’\), trong đó B’ là diện tích đáy, h’ là chiều cao khối lăng trụ.
Gọi B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ ta có:
\(V_{lăng \, \, trụ} = B.h = V_{(H)}\)
Gọi B’ là diện tích đáy và h’ là chiều cao của khối chóp ta có:
\(V_{chóp} = \frac{1}{3}B’.h’ = \frac{1}{3}B.h = V_{(H’)}\) (Vì diện tích đáy và chiều cao bằng nhau)
Vậy tỉ lệ thể tích giữa hình lăng trụ và hình chóp là: \(\frac{V_{(H)}}{V_{(H’)}} = 3\).
Cách giải khác
Gọi \(\)\(V_{1}, V_{2}\) lần lượt là thể tích của một khối lăng trụ và khối chóp.
Gọi S, h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của cả khối lăng trụ và khối chóp. Theo công thức ta có:
\(V_{1} = S.h; V_{2} = \frac{1}{3}S.h\)
Từ đó ta có: \(\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{S.h}{\frac{1}{3}S.h} = 3\)
Vậy tỉ số thể tích khối lăng trụ và khối chóp có cùng diện tích đáy và chiều cao là 3.
Cách giải khác
Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ và của hình chóp, ta có:
– Thể tích khối lăng trụ là: \(V_1 = Sh\)
– Thể tích khối chóp là: \(V_2 = \frac{Sh}{3}\)
Vậy \(\frac{V_1}{V_2} = 3\frac{Sh}{Sh} = 3\)
Trên là bài giải bài tập 4 trang 26 sgk hình học lớp 12. Xem các bài giải khác trong ôn tập chương I ngay bên dưới đây nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 12
Trả lời