Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Thể Tích Của Hình Chóp Đều
Bài Tập 44 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước
a. Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
b. Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp…biết \(\)\(\sqrt{5} ≈ 2,24\)
Lời Giải Bài Tập 44 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Tính thể tích hình chóp theo công thức: \(V = \frac{1}{3}S.h\), trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao.
– Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh), mỗi mặt là một tam giác cân.
Giải:
Câu a: Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm, đáy là hình vuông cạnh dài 2m.
Diện tích đáy là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.4.2 = \frac{8}{3} = 2,67 (m^3)\)
Câu b: Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.
Gọi H là trung điểm của AB và O là tâm của hình vuông ABCD.
Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt.
Ta có: \(SH^2 = SO^2 + OH^2 = SO^2 + (\frac{BC}{2})^2 = 2^2 + 1^2 = 5\)
\(⇒ SH = \sqrt{5} ≈ 2,24 (m)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\(S_{xq} = p.d = \frac{1}{2}.2.4.2,24 = 8,96 (m^2)\)
Cách giải khác
Câu a: Thể tích không khí bên trong lều bằng thể tích của hình chóp đều có chiều cao bằng 2m và đáy là hình vuông có cạnh bằng 2m.
Diện tích đáy: \(S_đ = 2.2 = 4 (m^2)\)
Thể tích: \(V = \frac{1}{3}h.S_đ = \frac{1}{3}.2.4 = \frac{8}{3}(m^3)\)
Câu b: Số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp) bằng diện tích xung quanh của hình chóp đều SABCD có chiều cao SO = 2m và đáy là hình vuông có cạnh BC = 2m
Gọi H là trung điểm của BC
\(⇒ SH ⊥ BC\) và \(OH = \frac{CD}{2} = \frac{2}{2} = 1\)
Xét \(Δ_VSOH:SH = \sqrt{SO^2 + OH^2} = \sqrt{5}\)
Diện tích xung quanh:
\(S_{xq} = \frac{4BC}{2}.SH = \frac{4.2}{2}.\sqrt{5} = 4\sqrt{5}\)
\(= 4.2,24 = 8,96 (m^2)\)
Hướng dẫn làm bài tập 44 trang 123 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 9 thể tích của hình chóp đều chương IV. Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.
Trả lời