Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Thể Tích Của Hình Chóp Đều
Bài Tập 45 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131).
Lời Giải Bài Tập 45 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải:
– Hình 130
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm như hình vẽ:
Đường cao của tam giác đều BDC là:
\(\)\(h = HD = \sqrt{DC^2 – HC^2} = \sqrt{DC^2 – (\frac{BC}{2})^2}\)\(= \sqrt{10^2 – ^2} = \sqrt{75} ≈ 8,66 (cm)\)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
\(S = \frac{1}{2}.BC.h = \frac{1}{2}.10.8,66 = 43,3 (cm^2)\)
Thể tích hình chóp đều là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.43,3.12 = 173,2 (cm^3)\)
– Hình 131:
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 8cm như hình vẽ:
Đường cao của tam giác đều BDC là:
\(h = HD = \sqrt{DC^2 – HC^2} = \sqrt{DC^2 – (\frac{BC}{2})^2}\)
\(= \sqrt{8^2 – 4^2} = \sqrt{48} ≈ 6,93 (cm)\)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
\(S = \frac{1}{2}.BC.h = \frac{1}{2}.8.6,93 = 27,72 (cm^2)\)
Thể tích hình chóp đều là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.27,27.16,2 = 149,69 (cm^3)\)
Cách giải khác
Ta có hình chóp ABCD là hình chóp đều có đấy BCD là tam giác đều có cạnh BC.
Chiều cao của đáy: \(h_2 = \frac{BC^2\sqrt{3}}{2}\) và diện tích đáy:
\(S_đ = \frac{1}{2}h_1.BC = \frac{BC^2\sqrt{3}}{4}\)
Thể tích: \(V = \frac{1}{3}h.S_đ = \frac{1}{3}AO.\frac{BC^2\sqrt{3}}{4} = \frac{AO.BC^2\sqrt{3}}{12}\)
Câu a: Khi BC = 10cm, AO = 12cm và \(\sqrt{75} ≈ 8,66\)
Ta có: \(V = \frac{AO.BC^2\sqrt{3}}{12} = \frac{12.10^2\sqrt{3}}{12} = 100\sqrt{3} ≈ 173,2 (cm^3)\)
Câu b: Khi BC = 8cm, AO = 16,2cm và \(\sqrt{48} ≈ 6,93\)
Ta có: \(V = \frac{AO.BC^2\sqrt{3}}{12} = \frac{16,2.8^2\sqrt{3}}{12} = 86,4\sqrt{3} ≈ 149,69 (cm^3)\)
Hướng dẫn làm bài tập 45 trang 124 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 9 thể tích của hình chóp đều chương IV. Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131).
Trả lời