Chương IV: Biểu Thức Đại Số – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến
Bài Tập 45 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Cho đa thức \(\)\(P(x) = x^4 – 3x^2 + \frac{1}{2} – x\)
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a. \(P(x) + Q(x) = x^5 – 2x^2 + 1\)
b. \(P(x) – R(x) = x^3\)
Lời Giải Bài Tập 45 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Q(x) là số hạng chưa biết. Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
R(x) là số trừ. Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Giải:
Ta có: \(P(x) = x^4 – 3x^2 + \frac{1}{2} – x\)
Câu a: Vì \(P(x) + Q(x) = x^5 – 2x^2 + 1\) nên
\(Q(x) = x^5 – 2x^2 + 1 – P(x)\)
\(= x^5 – 2x^2 + 1 – (x^4 – 3x^2 + \frac{1}{2} – x)\)
\(= x^5 – 2x^2 + 1 – x^4 + 3x^2 – \frac{1}{2} + x\)
\(= x^5 + (-2x^2 + 3x^2) – x^4 + x + (1 – \frac{1}{2})\)
\(= x^5 + x^2 – x^4 + x + \frac{1}{2}\)
Câu b: \(P(x) – R(x) = x^3\) nên \(R(x) = P(x) – x^3\)
Do đó:
\(R(x) = x^4 – 3x^2 + \frac{1}{2} – x – x^3\)
\(= x^4 – x^3 – 3x^2 – x + \frac{1}{2}\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(P(x) + Q(x) = x^5 – 2x^2 + 1\)
\(⇒ Q(x) = x^5 – 2x^2 + 1 – P(x)\)
\(= x^5 – 2x^2 + 1 – (x^4 – 3x^2 + \frac{1}{2} – x)\)
\(= x^5 – 2x^2 + 1 – x^4 + 3x^2 – \frac{1}{2} + x\)
\(= x^5 – x^4 + x^2 + x + \frac{1}{2}\)
Câu b: Ta có: \(P(x) – R(x) = x^3 ⇒ R(x) = P(x) – x^3\)
\(R(x) = x^4 – 3x^2 + \frac{1}{2} – x – x^3\)
\(= x^4 – x^3 – 3x^2 – x + \frac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải bài tập 45 trang 45 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 8 cộng, trừ đa thức một biến chương IV. Cho đa thức \(P(x) = x^4 – 3x^2 + \frac{1}{2} – x\).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 44 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Trả lời