Chương IV: Biểu Thức Đại Số – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến
Bài Tập 53 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Cho các đa thức:
\(\)\(P(x) = x^5 – 2x^4 + x^2 – x + 1\)\(Q(x) = 6 – 2x + 3x^3 + x^4 – 3x^5\)
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?
Lời Giải Bài Tập 53 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
– Để trừ hai đa thức, ta có thể đặt phép tính theo cột dọc tương tự như trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Giải:
– Sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến:
\(Q(x) = 6 – 2x + 3x^3 + x^4 – 3x^5\)
\(= -3x^5 + x^4 + 3x^3 – 2x + 6\)
– Thực hiện tính ta có:
\(P(x) = x^5 – 2x^4 + x^2 – x + 1\)
–
\(Q(x) = -3x^5 + x^4 + 3x^3 – 2x + 6\)
——————————
\(P(x) – Q(x) = 4x^5 – 3x^4 – 3x^3 + x^2 + x – 5\)
\(Q(x) = -3x^5 + x^4 + 3x^3 – 2x + 6\)
–
\(P(x) = x^5 – 2x^4 + x^2 – x + 1\)
——————————
\(Q(x) – P(x) = -4x^5 + 3x^4 + 3x^3 – x^2 – x + 5\)
Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.
Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.
Cách giải khác
Câu a: Tính P(x) – Q(x):
\(P(x) = x^5 – 2x^4 + x^2 – x + 1\)
–
\(Q(x) = -3x^5 + x^4 + 3x^3 – 2x + 6\)
——————————
\(P(x) – Q(x) = 4x^5 – 3x^4 – 3x^3 + x^2 + x – 5\)
Câu b: Tính Q(x) – P(x):
\(Q(x) = -3x^5 + x^4 + 3x^3 – 2x + 6\)
–
\(P(x) = x^5 – 2x^4 + x^2 – x + 1\)
——————————
\(Q(x) – P(x) = -4x^5 + 3x^4 + 3x^3 – x^2 – x + 5\)
* Nhận xét: Về hệ số của hai đa thức tìm được: Đối chiếu hai kết quả tìm được của P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x) ta thấy hệ số của từng lũy thừa là các số đối nhau.
Hướng dẫn giải bài tập 53 trang 46 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 8 cộng, trừ đa thức một biến chương IV. Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 44 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Trả lời