Chương IV: Biểu Thức Đại Số – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến
Bài Tập 46 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Viết đa thức \(\)\(P(x) = 5x^3 – 4x^2 + 7x – 2\) dưới dạng:
a. Tổng của hai đa thức một biến.
b. Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 46 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Giải:
Viết đa thức \(P(x) = 5x^3 – 4x^2 + 7x – 2\) dưới dạng:
Câu a: Tổng của hai đa thức một biến.
\(P(x) = 5x^3 – 4x^2 + 7x – 2 = (5x^3 – 4x^2) + (7x – 2)\)
Câu b: Hiệu của hai đa thức một biến.
\(P(x) = 5x^3 – 4x^2 + 7x – 2 = (5x^2 + 7x) – (4x^2 + 2)\)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thức khác.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:
\(P(x) = 5x^3 – 4x^2 + 7x – 2 = (2x^4 + 5x^3 + 7x) + (-2x^4 – 4x^2 – 2)\)
(Phần này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của x^4\) là bằng 0)
Cách giải khác
Câu a: Ta có thể viết đa thức \(5x^3 – 4x^2 + 7x – 2\) thành tổng của hai đa thức như sau:
\(5x^3 – 4x^2 + 7x – 2 = 5x^3 + (-4x^2 + 7x – 2)\)
hoặc \(5x^2 – 4x^2 + 7x – 2 = (5x^3 – 4x^2) + (7x – 2)\)
Câu b: Hiệu của hai đa thức:
\(5x^3 – 4x^2 + 7x – 2 = 5x^3 – (4x^2 – 7x + 2)\)
hoặc \(5x^3 – 4x^2 + 7x – 2 = (5x^3 – 4x^2) – (-7x + 2)\)
* Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4” là đúng. Chẳng hạn:
\(5x^3 – 4x^2 + 7x – 2 = (x^4 + 4x^3 – 3x^2 + 7x – 2) + (-x^4 + x^3 – x^2)\)
Hướng dẫn giải bài tập 46 trang 45 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 8 cộng, trừ đa thức một biến chương IV. Viết đa thức \(P(x) = 5x^3 – 4x^2 + 7x – 2\) dưới dạng.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 44 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Trả lời