Chương IV: Biểu Thức Đại Số – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến
Bài Tập 51 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Cho hai đa thức:
\(\)\(P(x) = 3x^2 – 5 + x^4 – 3x^3 – x^6 – 2x^2 – x^3\)\(Q(x) = x^3 + 2x^5 – x^4 + x^2 – 2x^3 + x -1\)
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Lời Giải Bài Tập 51 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
– Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta có thể đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Giải:
Câu a: Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn:
\(P(x) = 3x^2 – 5 + x^4 – 3x^3 – x^6 – 2x^2 – x^3\)
\(= (3x^2 – 2x^2) – 5 + x^4 + (-3x^3 – x^3) – x^6\)
\(= x^2 – 5 + x^4 – 4x^3 – x^6\)
Sắp xếp: P(x) = -5 + x^2 – 4x^3 + x^4 – x^6\)
Thu gọn:
\(Q(x) = x^3 + 2x^5 – x^4 + x^2 – 2x^3 + x – 1\)
\(= (x^3 – 2x^3) + 2x^5 – x^4 + x^2 + x – 1\)
\(= -x^3 + 2x^5 – x^4 + x^4 + x – 1\)
Sắp xếp: \(Q(x) = -1 + x + x^2 – x^3 – x^4 + 2x^5\)
Câu b: Ta có:
\(P(x) = -5 + x^2 – 4x^3 + x^4 – x^6\)
+
\(Q(x) = -1 + x + x^2 – x^3 – x^4 + 2x^5\)
——————————————
\(P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x^2 – 5x^3 + 2x^5 – x^6\)
\(P(x) = -5 + x^2 – 4x^3 + x^4 – x^6\)
–
\(Q(x) = -1 + x + x^2 – x^3 – x^4 + 2x^5\)
——————————————
\(P(x) – Q(x) = -4 – x – 3x^3 + 2x^4 – 2x^5 – x^6\)
Cách giải khác
Câu a: \(P(x) = 3x^2 – 5 + x^4 – 3x^3 – x^6 – 2x^2 – x^3\)
\(= -x^6 + x^4 + (-3x^3 – x^3) + (3x^2 – 2x^2) – 5\)
\(= -x^6 + x^4 – 4x^3 + x^2 – 5\)
\(= -5+ x^2 – 4x^3 + x^4 – x^6\)
Và \(Q(x) = x^3 + 2x^5 – x4 + x^2 – 2x^3 + x -1\)
\(= 2x^5 – x^4 + (x^3 – 2x^3) + x^2 + x -1\)
\(= 2x^5 – x^4 – x^3 + x^2 + x -1\)
\(= -1+ x + x^2 – x^3 – x^4 + 2x^5\)
Câu b: Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có
\(P(x) = -5 + x^2 – 4x^3 + x^4\)
+
\(Q(x) = -1 + x + x^2 – x^3 – x^4 + 2x^5\)
——————————————
\(P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x^2 – 5x^3 + 2x^5 – x^6\)
Và
\(P(x) = -5 + x^2 – 4x^3 + x^4 – x^6\)
–
\(Q(x) = -1 + x + x^2 – x^3 – x^4 + 2x^5\)
——————————————
\(P(x) – Q(x) = -4 – x – 3x^3 + 2x^4 – 2x^5 – x^6\)
Vậy: \(P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x^2 – 5x^3 + 2x^5 – x^6\)
\(P(x) – Q(x) = -4 – x – 3x^3 + 2x^4 – 2x^5 – x^6\)
Hướng dẫn giải bài tập 51 trang 46 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 8 cộng, trừ đa thức một biến chương IV. Cho hai đa thức.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 44 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Trả lời