Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Bài 2: Cộng, Trừ Và Nhân Số Phức
Bài Tập 5 Trang 136 SGK Giải Tích Lớp 12
Tính:
a. \(\)\((2 + 3i)^2\);
b. \((2 + 3i)^3\)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 136 SGK Giải Tích 12
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Câu a: \((2+3i)^2 = 4 + 12i + (3i)^2 = 5 + 12i\)
Câu b: \((2+3i)^3 = 8 + 3.4.3i + 3.3.(3i)^2 + 3i^3 = 8 + 36i – 54 – 27i = -46 + 9i\)
Câu a: \((2 + 3i)^2\)
Phương pháp giải: Sử dụng các hằng đẳng thức:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)
với lưu ý rằng \(i^2 = -1.\)
Giải: \((2 + 3i)^2\)
\(= 2^2 + 2.2.3i + (3i)^2\)
\(= 4 + 12i + 9i^2\)
\(= 4 + 12i – 9\)
\(= -5 + 12i\)
Câu b: \((2 + 3i)^3\)
Giải:
\((2 + 3i)^3\)
\(= 2^3 + 3.2^2.3i + 3.2.(3i)^2 + (3i)^3\)
\(= 8 + 36i + 54i^2 + 27i^3\)
\(= 8 + 36i + 54.(-1) + 27.(-i)\)
\(= 8 + 36i – 54 – 27i\)
\(= -46 + 9i\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 136 SGK Giải Tích Lớp 12 Của Bài 2: Cộng, Trừ Nhân Số Phức Thuộc Chương IV: Số Phức Môn Giải Tích Lớp 12.
Trả lời