Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Bài Tập 58 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(5\sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2}\sqrt{20} + \sqrt{5}\)
b. \(\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4,5} + \sqrt{12,5}\)
c. \(\sqrt{20}-\sqrt{45} + 3\sqrt{18} + \sqrt{72}\)
d. \(0,1.\sqrt{200} + 2.\sqrt{0,08} + 0,4.\sqrt{50}\)
Lời Giải Bài Tập 58 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
\(A\sqrt{B} = \sqrt{A^2B}\), nếu A ≥ 0
\(A\sqrt{B} = -\sqrt{A^2B}\), nếu a < 0
– Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có:
\(\sqrt{A^2.B} = A\sqrt{B}\), nếu A ≥ 0
\(\sqrt{A^2.B} = -A\sqrt{B}\), nếu A < 0
– \(\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A\sqrt{B}}{B}\), với B > 0
Giải:
Để rút gọn biểu thức chứa số ở bài 58 này, các bạn học sinh hãy thực hiện phương pháp đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đặt nhân tử chung và rút gọn.
Câu a:
\(5\sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2}\sqrt{20} + \sqrt{5}\)
\(= \sqrt{\frac{25}{5}} + \sqrt{\frac{20}{4}} + \sqrt{5}\)
\(= \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5}\)
Câu b:
\(\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4,5} + \sqrt{12,5}\)
\(= \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{9.\frac{1}{2}} + \sqrt{25.\frac{1}{2}}\)
\(= \sqrt{\frac{1}{2}} +3 \sqrt{\frac{1}{2}} + 5\sqrt{\frac{1}{2}}\)
\(= 9\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{9\sqrt{2}}{2}\)
Câu c:
\(\sqrt{20} – \sqrt{45} + 3\sqrt{18} + \sqrt{72}\)
\(= 2\sqrt{5} – 3\sqrt{5} + 3.3\sqrt{2} + 6\sqrt{2}\)
\(= 15\sqrt{2} – \sqrt{5}\)
Câu d:
\(0,1.\sqrt{200} + 2.\sqrt{0,08} + 0,4.\sqrt{50}\)
\(= 0,1\sqrt{100.2} + 2\sqrt{2.0,04} + 0,4\sqrt{25.2}\)
\(= \sqrt{2} + 0,4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3,4\sqrt{2} = \frac{17\sqrt{2}}{5}\)
Hướng dẫn làm bài tập 58 trang 32 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai chương 1. Rút gọn các biểu thức trên.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 59 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 60 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 61 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 62 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 63 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 64 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 65 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 66 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời