Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Bài Tập 63 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
a. \(\)\(\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{a}{b}}\) vơi1 a > 0 và b > 0
b. \(\sqrt{\frac{m}{1 – 2x + x^2}}.\sqrt{\frac{4m – 8mx + 4m^2}{81}}\) với m > 0 và x ≠ 1.
Lời Giải Bài Tập 63 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– \(\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A\sqrt{B}}{B}\), với B > 0
– \((\sqrt{b})^2 = b\), với b ≥ 0
Giải:
Câu a: \(\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\)
\(= \sqrt{\frac{ab}{b^2}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{ab}{a^2}}\)
\(= \frac{\sqrt{ab}}{b} + \sqrt{ab} + \frac{\sqrt{ab}}{b}\)
\(= \frac{(b + 2)\sqrt{ab}}{b}\)
Câu b: \(\sqrt{\frac{m}{1 – 2x + x^2}}.\sqrt{\frac{4m – 8mx + 4m^2}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{m}{(1 – x)^2}}.\sqrt{\frac{4m(1 – 2x + x^2)}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{m}{(1 – x)^2}}\sqrt{\frac{4m(1 – x)^2}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{4m(1 – x)^2}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{4m^2}{81}} = \frac{\sqrt{4m^2}}{\sqrt{81}}\)
\(= \frac{|2m|}{9} = \frac{2m}{9}\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có:
\(\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\)
\(= \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}.\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\)
\(= \frac{\sqrt{a}.\sqrt{b}}{(\sqrt{ab})^2} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}.\frac{\sqrt{b}.\sqrt{a}}{(\sqrt{a})^2}\)
\(= \frac{\sqrt{ab}}{b} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}.\frac{\sqrt{ab}}{a}\)
\(= \frac{\sqrt{ab}}{b} + \sqrt{ab} + \frac{\sqrt{ab}}{b}\)
\(= (\frac{\sqrt{ab}}{b} + \frac{\sqrt{ab}}{b}) + \sqrt{ab}\)
\(= \frac{2\sqrt{ab}}{b} + \frac{b\sqrt{ab}}{b}\)
\(= \frac{2 + b}{b}\sqrt{ab}\)
Câu b: Ta có:
\(\sqrt{\frac{m}{1 – 2x + x^2}}.\sqrt{\frac{4m – 8mx + 4mx^2}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{m}{1 – 2x + x^2}}.\sqrt{\frac{4m(1 – 2x + x^2)}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{m}{1 – 2x + x^2}.\frac{4m(1 – 2x + x^2)}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{m}{a}.\frac{4m}{81}} = \sqrt{\frac{4m^2}{81}}\)
\(= \sqrt{\frac{(2m)^2}{9^2}} = \frac{|2m|}{9} = \frac{2m}{9}\)
Vì m > 0 nên |2m| = 2m
Hướng dẫn làm bài tập 63 trang 33 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai chương 1. Rút gọn biểu thức trên.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 58 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 59 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 60 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 61 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 62 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 64 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 65 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 66 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời