Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Bài Tập 60 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho biểu thức \(\)\(B = \sqrt{16x + 16} – \sqrt{9x + 9} + \sqrt{4x + 4} + \sqrt{x + 1}\) với x ≥ -1
a. Rút gọn biểu thức B
b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16
Bài Tập 60 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– \(\sqrt{x} = a ⇔ (\sqrt{x})^2 = a^2 ⇔ x = a^2\), với a ≥ 0.
Giải:
Câu a: \(B = \sqrt{16(x + 1)} – \sqrt{9(x + 1)} + \sqrt{4(x + 1)} + \sqrt{x + 1}\)
\(= 4\sqrt{x + 1} – 3\sqrt{x + 1} + 2\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} = 4\sqrt{x + 1}\)
Câu b: \(B = 16\)
\(⇔ 4\sqrt{x + 1} = 16 ⇔ \sqrt{x + 1} = 4\)
\(⇔ \begin{cases}4 ≥ 0\\x + 1 = 4^2\end{cases}\)
\(⇔ x = 15\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có: \(B = \sqrt{16x + 16} – \sqrt{9x + 9} + \sqrt{4x + 4} + \sqrt{x + 1}\)
\(= \sqrt{16(x + 1)} – \sqrt{9(x + 1)} + \sqrt{4(x + 1)} + \sqrt{x + 1}\)
\(= \sqrt{4^2(x + 1)} – \sqrt{3^2(x + 1)} + \sqrt{2^2(x + 1)} + \sqrt{x + 1}\)
\(= 4\sqrt{x + 1} – 3\sqrt{x + 1} + 2\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1}\)
\(= (4 – 3 + 2 + 1)\sqrt{x + 1}\)
\(= 4\sqrt{x + 1}.\)
Câu b: Ta có: \(B = 16 ⇔ 4\sqrt {x + 1} = 16\)
⇔ \(\sqrt {x + 1} = 16^4\)
⇔ \(\sqrt {x + 1} = 4\)
⇔ \((\sqrt{x + 1})^2 = 4^2\)
⇔ x + 1 = 16
⇔ x = 16 – 1
⇔ x = 15(tm)
Hướng dẫn làm bài tập 60 trang 33 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai chương 1. Cho biểu thức \(B = \sqrt{16x + 16} – \sqrt{9x + 9} + \sqrt{4x + 4} + \sqrt{x + 1}\) với x ≥ -1.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 58 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 59 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 61 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 62 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 63 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 64 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 65 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 66 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời