Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Bài Tập 59 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):
a. \(\)\(5\sqrt{a} – 4b\sqrt{25a^{3}} + 5a\sqrt{16ab^{2}} – 2\sqrt{9a}\)
b. \(5a\sqrt{64ab^{3}} – \sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}} + 2ab\sqrt{9ab} – 5b\sqrt{81a^{3}b}\)
Lời Giải Bài Tập 59 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
\(\sqrt{A^2.B} = A\sqrt{B}\), nếu A ≥ 0.
\(\sqrt{A^2.B} = -A\sqrt{B}\), nếu A < 0.
– \(\sqrt{A^2} = |A|\)
– |A| = A, nếu A ≥ 0
– |A| = -A, nếu A < 0
Giải:
Để rút gọn biểu thức chứa biến ở bài 59 này, các bạn học sinh hãy thực hiện phương pháp đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đặt nhân tử chung và rút gọn.
Vì a > 0, b > 0 nên |a| = a; |b| = a
Câu a:
\(5\sqrt{a} – 4b\sqrt{25a^{3}} + 5a\sqrt{16ab^{2}} – 2\sqrt{9a}\)
\(=5\sqrt{a} – 4b.5a\sqrt{a} + 5a.4b\sqrt{a} – 2.3\sqrt{a} = -\sqrt{a}\)
Câu b:
\(5a\sqrt{64ab^{3}} – \sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}} + 2ab\sqrt{9ab} – 5b\sqrt{81a^{3}b}\)
\(=5a.8b\sqrt{ab} – \sqrt{3}.2\sqrt{3}ab\sqrt{ab} + 2ab.3\sqrt{ab} – 5b.9a\sqrt{ab}\)
\(= -5ab\sqrt{ab}\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có:
\(5\sqrt{a} – 4b\sqrt{25a^{3}} + 5a\sqrt{16ab^{2}} – 2\sqrt{9a}\)
\(= 5\sqrt a – 4b\sqrt{5^2.a^2.a} + 5a\sqrt{4^2.b^2.a} – 2\sqrt{3^2.a}\)
\(= 5\sqrt a – 4b\sqrt{(5a)^2.a} + 5a\sqrt{(4b)^2.a} – 2\sqrt{3^2.a}\)
\(= 5\sqrt a – 4b.5a\sqrt{.a} + 5a.4b\sqrt{a} – 2.3\sqrt{a}\)
\(= 5\sqrt{a} – 20ab\sqrt{a} + 20ab\sqrt{a} – 6\sqrt{a}\)
\(= (5\sqrt{a} – 6\sqrt{a}) + (-20ab\sqrt{a} + 20ab\sqrt{a})\)
\(= (5-6)\sqrt{a} = -\sqrt{a}\)
Câu b: Ta có:
\(5a\sqrt{64ab^{3}} – \sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}} + 2ab\sqrt{9ab} – 5b\sqrt{81a^{3}b}\)
\(= 5a\sqrt{8^2.b^2.ab} – \sqrt{3}.\sqrt{2^2.3.(ab)^2.ab} + 2ab\sqrt{3^2.ab} – 5b\sqrt{9^2.a^2.ab}\)
\(= 5a\sqrt{(8b)^2.ab} – \sqrt{3}.\sqrt{(2ab)^2.3.ab}+2ab\sqrt{3^2.ab} – 5b\sqrt{(9a)^2.ab}\)
\(=5a.8b\sqrt{ab} – \sqrt{3}.2\sqrt{3}ab\sqrt{ab} + 2ab.3\sqrt{ab} – 5b.9a\sqrt{ab}\)
\(= 40ab\sqrt{ab} – 2.3ab\sqrt{ab} + 6ab\sqrt{ab} – 45ab\sqrt{ab}\)
\(= 40ab\sqrt{ab} – 6ab\sqrt{ab} + 6ab\sqrt{ab} – 45ab\sqrt{ab}\)
\(= 40ab\sqrt{ab} – 45ab\sqrt{ab}\)
\(= (40 – 45)ab\sqrt{ab}\)
\(= -5ab\sqrt{ab}\)
Hướng dẫn làm bài tập 59 trang 32 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai chương 1. Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 58 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 60 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 61 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 62 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 63 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 64 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 65 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 66 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời