Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Nhân
Bài Tập 6 Trang 39 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Cho a < b, hãy so sánh:
2a và 2b; 2a và a + b; -a + b; -a và -b.
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 39 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải:
Ta có: a < b
– Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân 2 vào hai về của bất đẳng thức a < b ta được: 2a < 2b
– Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta cộng a vào hai về của bất đẳng thức a < b ta được: a + a < a + b
Do đó: 2a < a + b
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân (-1) vào hai vế của bất đẳng thức a < b ta được:
a.(-1) > b.(-1)
Do đó: -a > -b
Cách giải khác
Ta có: a < b ⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2)
a < b ⇒ a + a < a + b ⇒ 2a < a + b (cộng hai vế với a)
a < b ⇒ -a > -b (nhân hai vế với -1)
Cách giải khác
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:
+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0
+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.
Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a < b thì a + c < b < c.
Giải:
+ a < b ⇒ 2a < 2b (nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều).
+ a < b ⇒ a + a < b + a (Cộng cả hai vế với a)
hay 2a < a + b.
+ a < b ⇒ (-1).a > (-1).b (Nhân cả hai vế với -1 < 0, BĐT đổi chiều).
hay –a < -b.
Hướng dẫn giải bài tập 6 trang 39 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 2 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân chương 4. Cho a < b, hãy so sánh.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 5 Trang 39 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời