Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Đồ Thị Của Hàm Số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài Tập 15 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị của các hàm số \(\)\(y = 2x; y = 2x + 5; y = -\frac{2}{3}x\) và \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b. Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 15 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\frac{b}{a}; 0)\).
– Cắt trục tung tại điểm B(0; b).
b. Đồ thị của hàm số y = ax + b, (a ≠ 0) là một đường thẳng song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0.
– Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.
Giải:
Câu a:
Đồ thị hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua O(0; 0) và M(1; 2)
Đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) là đường thẳng đi qua B(0; 5) và N(-2,5; 0)
Đồ thị hàm số \(y = -\frac{2}{3}x\) là đường thẳng đi qua O(0; 0) và P(3; -2)
Đồ thị hàm số \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) là đường thẳng đi qua B(0; 5) và Q(7,5; 0)
Câu b: Tứ giác OABC có OC // AB (vì hai đường thẳng y = 2x và y = 2x + 5 song song với nhau) và OA // CB (vì hai đường thẳng \(y = -\frac{2}{3}x\) và \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) song song với nhau) nên là hình bình hành.
Cách giải khác:
Câu a:
– Hàm số y = 2x
Cho x = 1 ⇒ y = 2.1 = 2 ⇒ M(1; 2)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc O và điểm A(1; 2)
– Hàm số y = 2x + 5
Cho x = 0 ⇒ y = 2.0 + 5 = 0 + 5 = 5 ⇒ B(0; 5)
Cho x = -2,5 ⇒ y = 2.(-2,5) + 5 = -5 + 5 = 0 ⇒ E(-2,5; 0)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm B(0; 5) và E (-2,5; 0)
– Hàm số \(y = -\frac{2}{3}x\)
Cho \(x = 1 ⇒ y = -\frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3} ⇒ N(1; \frac{2}{3})\)
Đồ thị hàm số trên là đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(N(1; \frac{2}{3})\)
– Hàm số \(y = -\frac{2}{3}x + 5\)
Cho \(x = 0 ⇒ y = -\frac{2}{3}.0 + 5 = 0 + 5 = 5 ⇒ B(0; 5)\)
Cho \(x = 7,5 ⇒ y = -\frac{2}{3}.7,5 + 5 = -5 + 5 = 0 ⇒ F(7,5; 0)\)
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm B(0; 5) và F(7,5; 0).
Ta có hình vẽ sau:
Câu b: Ta có:
– Đồ thị của hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 5 ⇒ OC//AB
– Đồ thị của hàm số \(y = -\frac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y = -\frac{2}{3}x + 5 ⇒ OA//BC\)
Do đó tứ giác OABC là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Hướng dẫn làm bài tập 15 trang 51 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) chương II. Bài yêu cầu giải hai câu hỏi trong bài tập.
Trả lời