Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Đồ Thị Của Hàm Số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài Tập 19 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{5}x + \sqrt{5}\) bằng compa và thước thẳng. Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng \(\sqrt{5}\).
Lời Giải Bài Tập 19 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho x = 0 ⇒ y = b ⇒ A(0; b).
Cho \(y = 0 ⇒ x = -\frac{b}{a} ⇒ B (-\frac{b}{a})\).
Xác định vị trí hai điểm A, B trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng đi qua A, B là đồ thị hàm số y = ax + b
– Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\).
Giải:
x = 0 thì \(\)\(y = \sqrt{5}\), ta có \(A(0; \sqrt{5})\)
y = 0 thì x = -1, ta có B(-1; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{5}x + \sqrt{5}\)
Cách vẽ: Vẽ điểm C(2; 1). Ta có \(Oc = \sqrt{5}\)
Vẽ đường tròn (O; OC) cắt Oy ở A
Vẽ điểm B(-1; 0)
Cách giải khác:
– Vẽ đồ thị hàm số: \(y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}\)
Cho \(x = 0 ⇒ y = \sqrt{3}.0 + \sqrt{3} = \sqrt{3} ⇒ M(0; \sqrt{3)}\)
Cho \(y = 0 ⇒ 0 = \sqrt{3}.x + \sqrt{3} ⇒ x = -1 ⇒ N(-1; 0)\)
Đồ thị hàm số \(y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M(0; \sqrt{3})\) và N(-1; 0)
– Ta đi xác định vị trí điểm \(M(0; \sqrt{3})\) trên trục tung.
Bước 1: Xác định điểm A(1; 1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(OA^2 = 1^2 + 1^2 = 2 ⇔ OA = \sqrt{2}\)
Bước 2: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính \(OA = \sqrt{2}\). Cung tròn này cắt trục Ox tại vị trí C thì hoành độ của C là \(\sqrt{2}\).
Bước 3: Xác định điểm \(B(\sqrt{2}; 1)\). Khi đó theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(OB^2 = (\sqrt{2})^2 + 1^2 = 2 = 1 = 3 ⇔ OB = \sqrt{3}\)
Bước 4: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính \(OB = \sqrt{3}\). Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \(\sqrt{3}\). Ta xác định được điểm \(M(0; \sqrt{3})\)
Bước 5: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị hàm số \(y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}\)
– Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt{5}x + \sqrt{5}\) (Làm tương tự như trên)
Cho \(x = 0 ⇒ y = \sqrt{5}.0 + \sqrt{5} = \sqrt{5} ⇒ B(0; \sqrt{5})\)
Cho \(x = -1 ⇒ y = \sqrt{5}.(-1) + \sqrt{5} = 0 ⇒ C(-1; 0)\)
Bước 1: Xác định điểm A(2; 1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
\(OA^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 ⇔ OA = \sqrt{5}\)
Bước 2: Vẽ cung tròn tâm O bán kính \(OA = \sqrt{5}\). Cung tròn này cắt trục Oy tại vị trí điểm B có tung độ là \sqrt{5}. Ta xác định được điểm B.
Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; \sqrt{5})\) và C(-1; 0) ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{5}x + \sqrt{5}\)
Hướng dẫn làm bài tập 19 trang 52 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) chương II. Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Trả lời