Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Đồ Thị Của Hàm Số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài Tập 18 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được
b. Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Lời Giải Bài Tập 18 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
b. Thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số ta tìm được a.
* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, (a ≠ 0): Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường thẳng:
– Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\frac{b}{a}; 0)\).
– Cắt trục tung tại điểm B(0; b).
Xác định tọa độ hai điểm A và B sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Giải:
Câu a: x = 4 thì y = 11 nên 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1
Ta có hàm số y = 3x – 1. Đồ thị của hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng đi qua các điểm (0; -1); \((\frac{1}{3}; 0)\)
Câu b: Đồ thị hàm số y = 2x + 5
Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5); (-2,5; 0)
Cách giải khác:
Câu a: Thay x = 4 và y = 111 vào y = y = 3x + b, ta được:
11 = 3.4 + b
⇔ 11 = 12 + b
⇔ 11- 12 = b
⇔ b = -1
Khi đó hàm số đã cho trở thành: y = 3x – 1
– Cho x = 0 ⇒ y = 3.0 – 1 = -1 ⇒ A(0; -1)
Cho \(\)\(y = 0 ⇒ 0 = 3.x – 1 ⇒ x = \frac{1}{3} ⇒ B(\frac{1}{3}; 0)\)
Do đó đồ thị hàm số y = 3x + b là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; −1) và \(B(\frac{1}{3}; 0)\). Ta có hình vẽ sau:
Câu b: Thay x = −1 thì y = 3 thay vào công thức hàm số y = ax + 5, ta được:
3 = a.(-1) + 5
⇔ 3 = -a + 5
⇔ a = 5 – 3
⇔ a = 2
Khi đó hàm số đã cho trở thành: y = 2x + 5
– Cho x = 0 ⇔ y = 2.0 + 5 = 5 ⇒ A(0; 5)
Cho \(y = 0 ⇒ 0 = 2.x + 5 ⇒ x = \frac{-5}{2} ⇒ B(-\frac{5}{2}; 0)\)
Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và \(B(-\frac{5}{2}; 0)\)
Hướng dẫn làm bài tập 18 trang 52 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) chương II. Bài yêu cầu giải 2 câu hỏi trong bài tập.
Trả lời