Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Công Thức Nghiệm Thu Gọn
Bài Tập 21 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):
a. \(\)\(x^2 = 12x + 288\)
b. \(\frac{1}{12}x^2 + \frac{7}{12}x = 19\)
Lời Giải Bài Tập 21 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Câu a: \(x^2 = 12x + 288 ⇔ x^2 – 12x – 288 = 0\) có \(\begin{cases}a = 1\\b’ = -6\\c = -288\end{cases}\)
\(Δ’ = b’^2 – ac = (-6)^2 – 1(-288) = 324 > 0\)
\(\sqrt{Δ’} = \sqrt{324} = 18\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x_1 = 6 + 18 = 24; x_2 = 6 – 18 = -12\)
Câu b: \(\frac{1}{12}x^2 + \frac{7}{12}x = 19 ⇔ x^2 + 7x – 288 = 0\)
\(Δ = b^2 – 4ac = 7^2 – 4.1.(-288) = 961 > 0\)
\(\sqrt{Δ} = \sqrt{961} = 31\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x_1 = \frac{-7 + 31}{2} = 12; x_2 = \frac{-7 – 31}{2} = -19\)
Cách giải khác:
Áp dụng các công thức đã học để giải phương trình của An Khô-va-ri-zmi ở bài 21 như sau:
Câu a:
\(x^2 = 12x + 288\)
\(⇔ x^2 – 12x – 288 = 0\)
\(Δ’ = (-6)^2 – (-288) = 324 ⇒ \sqrt{Δ’} = 18\)
\(x_1 = 6 + 18 = 24\)
\(x_2 = 6 – 18= -12\)
Câu b:
\(\frac{1}{12}x^2 + \frac{7}{12}x = 19\)
\(⇔ x^2 + 7x – 19.12 = 0\)
\(⇔ x^2 + 7x – 228 = 0\)
\(Δ = 7^2 – 4.(-228) = 961 ⇒ \sqrt{Δ} = 31\)
\(x_1 = \frac{-7 + 31}{2} = 12\)
\(x_2 = \frac{-7 – 31}{2} =- 19\)
Hướng dẫn làm bài tập 21 trang 49 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 5 công thức nghiệm thu gọn chương IV. Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 17 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 19 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 20 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 22 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 23 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 24 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời