Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Công Thức Nghiệm Thu Gọn
Bài Tập 22 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
a. \(\)\(15x^2 + 4x – 2005 = 0\)
b. \(-\frac{19}{5}x^2 – \sqrt{7}x + 1890 = 0\)
Lời Giải Bài Tập 22 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cách 1: Phương trình (*) có \(Δ′ = b′^2 − ac > 0\) ( b = 2b′) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Cách 2: Phương trình (*) có ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Giải:
Câu a: \(15x^2 + 4x – 2005 = 0\). Ta có: a.c = 15(-2005) < 0
Vì ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu b: \(-\frac{19}{5}x^2 – \sqrt{7}x + 1890 = 0\). Ta có: \(a.c = -\frac{19}{5}.1890 < 0\).
Vì a.c < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Cách giải khác:
Với bài 22 này, chúng ta không cần giải phương trình, chỉ cần xét các hệ số a, c là có thể suy ra số nghiệm của phương trình
Câu a:
Xét phương trình
\(15x^2 + 4x – 2005 = 0\)
a = 15; c = -2005
\(⇔ ac < 0⇔ -ac > 0 ⇔ b^2 – 4ac > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Câu b:
Xét phương trình
\(-\frac{19}{5}x^2 – \sqrt{7}x + 1890 = 0\)
\(a = -\frac{19}{5}; c = 1890\)
\(⇔ ac < 0 ⇔ -ac > 0 ⇔ b^2-4ac > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Hướng dẫn làm bài tập 22 trang 49 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 5 công thức nghiệm thu gọn chương IV. Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 17 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 19 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 20 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 21 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 23 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 24 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời