Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
Bài Tập 22 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a. \(\)\(\sqrt{13^{2} – 12^{2}}\)
b. \(\sqrt{17^{2} – 8^{2}}\)
c. \(\sqrt{117^{2} – 108^{2}}\)
d. \(\sqrt{313^{2} – 312^{2}}\)
Lời Giải Bài Tập 22 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– \(a^2-b^2 = (a + b)(a – b)\).
– \(\sqrt{a.b} = \sqrt{a}.\sqrt{b}\), với a , b ≥ 0
– \(\sqrt{a^2} = |a|\).
– Nếu a ≥ 0 thì |a| = a
– Nếu a < 0 thì |a| = -a.
Giải:
Câu a: \(\sqrt{13^2 – 12^2} = \sqrt{(13 + 12)(13 – 12)} = \sqrt{25.1} = 5\)
Câu b: \(\sqrt{17^2 – 8^2} = \sqrt{(17 + 8)(17 – 8)}\)
\(= \sqrt{25.9} = \sqrt{25}.\sqrt{9} = 5.3 = 15\)
Câu c: \(\sqrt{117^2 – 108^2} = \sqrt{(117 + 108)(117 – 108)} = \sqrt{225.9}\)
\(= \sqrt{225}.\sqrt{9} = 15.3 = 45\)
Câu d: \(\sqrt{313^2 – 312^2} = \sqrt{(313 + 312)(313 – 312)} = \sqrt{625.1} = \sqrt{625} = 25\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có: \(\sqrt{13^{2} – 12^{2}} = \sqrt{(13 + 12)(13 – 12)}\)
\(= \sqrt{25.1} = \sqrt{25}\)
\(= \sqrt{5^2} = |5| = 5\).
Câu b: Ta có: \(\sqrt{17^{2} – 8^{2}} = \sqrt{(17+8)(17-8)}\)
\(= \sqrt{25.9} = \sqrt{25}.\sqrt{9}\)
\(= \sqrt{5^2}.\sqrt{3^2} = |5|.|3|\).
= 5.3 = 15
Câu c: Ta có: \(\sqrt{117^{2} – 108^{2}} = \sqrt{(117 – 108)(117 + 108)}\)
\(= \sqrt{9.225}\)
\(= \sqrt{9}.\sqrt{225}\)
\(= \sqrt{3^2}.\sqrt{15^2} = |3|.|15|\)
= 3.15 = 45.
Câu d: Ta có: \(\sqrt{313^{2} – 312^{2}} = \sqrt{(313 – 312)(313 + 312)}\)
\(= \sqrt{1.625} = \sqrt{625}\)
\(= \sqrt{25^2} = |25| = 25\).
Hướng dẫn làm bài tập 22 trang 15 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương chương 1. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 17 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 18 Trang 14 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 19 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 20 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 21 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 23 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 24 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 25 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 26 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 27 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời