Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Bài Tập 25 Trang 55 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
\(y = \frac{2}{3}x + 2\) \(y = – \frac{3}{2}x + 2\)
b. Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x + 2\) và \(y = – \frac{2}{3}x + 2\) theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
Lời Giải Bài Tập 25 Trang 55 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\frac{b}{a}; 0)\).
– Cắt trục tung tại điểm B(0; b). Xác định tọa độ hai điểm A và B sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
b. – Đường thẳng song song với trục Ox có dạng y = a, đường thẳng song song với trục Oy có dạng x = b.
– Hai đường thẳng y = ax + b, y = a’x + b’ cắt nhau tại A. Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình: ax + b = a’x + b. Giải phương trình tìm x. Thay x tìm được vào công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm A.
Giải:
Câu a: Độ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}x + 2\) là đường thẳng đi qua A(0; 2) và B(-3; 0)
Đồ thị hàm số \(y = -\frac{3}{2}x + 2\) là đường thẳng đi qua A(0; 2) và C(2; -1)
Câu b: \(\)\(1 = \frac{2}{3}x + 2 ⇔ \frac{2}{3}x = -1 ⇔ x = -\frac{3}{2}\)
Ta có: \(M(-\frac{3}{2}; 1)\)
\(1 = -\frac{3}{2}x + 2 ⇔ -\frac{3}{2} = -1 ⇔ x = \frac{2}{3}\). Ta có \(N(\frac{2}{3}; 1)\)
Cách giải khác:
Câu a: Hàm số \(y = \frac{2}{3}x + 2\)
Cho \(x = 0 ⇒ y = \frac{2}{3}.0 + 2 = 0 + 2 = 2 ⇒ A(0; 2)\)
Cho \(y = 0 ⇒ 0 = \frac{2}{3}x + 2 ⇒ x = -3 ⇒ B(-3; 0)\)
Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị của hàm số \(y = \frac{2}{3}x + 2\)
– Hàm số \(y = -\frac{3}{2}x + 2\)
Cho \(x = 0 ⇒ y = -\frac{3}{2}.0 + 2 = 0 + 2 = 2 ⇒ C(0; 2)\)
Cho \(y = 0 ⇒ y = -\frac{3}{2}.0 + 2 ⇒ x = \frac{4}{3} ⇒ D(\frac{4}{3}; 0)\)
Đường thẳng đi qua hai điểm C, D là đồ thị của hàm số y = -\frac{3}{2}x + 2\)
Câu b: Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy tại điểm có tung độ 1 có dạng: y = 1.
Vì M là guao của đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x + 2\) và y = 1 nên hoành độ của M là nghiệm của phương trình:
\(\frac{2}{3}x + 2 = 1\)
\(⇔ \frac{2}{3}x = 1 – 2\)
\(⇔ \frac{2}{3}x = -1\)
\(⇔ x = -\frac{3}{2}\)
Do đó tọa độ M là: \(M(-\frac{3}{2}; 1)\)
Vì N là giao của đường thẳng \(y = -\frac{3}{2}x + 2\) và y = 1 nên hoành độ của N là nghiệm của phương trình:
\(-\frac{3}{2}x + 2 = 1\)
\(⇔ -\frac{3}{2}x = 1 – 2\)
\(⇔ -\frac{3}{2}x = -1\)
\(⇔ x = \frac{2}{3}\)
Do đó tọa độ N là: \(N(\frac{2}{3}; 1)\)
Hướng dẫn làm bài tập 25 trang 55 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chương II. Bài yêu cầu hoàn thành 2 câu hỏi trong bài tập.
Trả lời