Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Bài Tập 26 Trang 55 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a. Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
b. Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5
Lời Giải Bài Tập 26 Trang 55 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Thay hoành độ giao điểm vào phương trình (1), ta tìm được a.
b. Thay tung độ giao điểm vào phương trình hàm số đã biết các hệ số ta tìm được tọa độ giao điểm.
Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình hàm số ban đầu ta tìm được a.
Giải:
Câu a: Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên tung độ giao điểm là y = 2.2 – 1 = 3
x = 2 thì y = 3 nên 3 = a.2 – 4
\(\)\(⇔ 2a = 7 ⇔ a = \frac{7}{2}\)Câu b: Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 nên ta có:
5 = -3x + 2 ⇔ 3 = -3x ⇔ x = -1
x = -1 thì y = 5 nên 5 = a.(-1) – 4 ⇔ a = -9
Cách giải khác:
Câu a: Xét phương trình hoành độ giao điểm: ax – 4 = 2x – 1
Thay x = 2 vào phương trình trên ta được:
a.2 – 4 = 2.2 – 1
⇔ 2a = 4 – 1 + 4
\(⇔ a = \frac{7}{2}\)
Câu b: Ta có (1) y = ax – 4
(2) y = -3x + 2
Thay tung độ giao điểm vào phương trình (2), ta được
5 = -3.x + 2
⇔ 5 – 2 = -3x
⇔ 3 = -3x
⇔ x = -1
Do đó hoành độ giao điểm là x = -1. Thay x = -1, y = 5 vào phương trình (1), ta được:
5 = a.(-1) – 4
⇔ 5 + 4 = -a
⇔ -a = 9
⇔ a = -9
Vậy a = -9
Hướng dẫn làm bài tập 26 trang 55 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chương II. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau.
Trả lời