Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
Bài Tập 33 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải phương trình
a. \(\)\(\sqrt{2}.x – \sqrt{50} = 0\)
b. \(\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)
c. \(\sqrt{3}x^2 – \sqrt{12} = 0\)
d. \(\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0\)
Lời Giải Bài Tập 33 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
+ |x| = x nếu x ≥ 0.
+ |x| = -x nếu x < 0.
+ \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\)
Giải:
Câu a: \(\sqrt{2}.x – \sqrt{50} = 0\)
\(⇔ \sqrt{2}x – \sqrt{25}.\sqrt{2} = 0\)
\(⇔ \sqrt{2}x – 5\sqrt{2} = 0\)
\(⇔ \sqrt{2}x = 5\sqrt{2}\)
⇔ x = 5
Câu b: \(\sqrt{3}x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)
\(⇔ \sqrt{3}x + \sqrt{3} = \sqrt{4}.\sqrt{3} + \sqrt{9}.\sqrt{3}\)
\(⇔ \sqrt{3}x = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} – \sqrt{3}\)
\(⇔ \sqrt{3}x = 4\sqrt{3}\)
⇔ x = 4
Câu c: \(\sqrt{3}x^2 – \sqrt{12} = 0\)
\(⇔ \sqrt{3}x^2 = \sqrt{4}.\sqrt{3}\)
\(⇔ \sqrt{3}x^2 = 2\sqrt{3}\)
\(⇔ x^2 = 2\)
\(⇔ x = ±\sqrt{2}\)
Câu d: \(\frac{x^2}{\sqrt{5}} – \sqrt{20} = 0\)
\(⇔ \frac{x^2}{\sqrt{5}} = \sqrt{20}\)
\(⇔ x^2 = \sqrt{20}.\sqrt{5}\)
\(⇔ x^2 = 10\)
\(⇔ x = ±\sqrt{10}\)
Cách giải khác:
Câu a: \(\sqrt{2}.x – \sqrt{50} = 0\)
\(⇔ \sqrt{2}x = \sqrt{50}\)
\(⇔ x = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}\)
\(⇔ x = \sqrt{\frac{50}{2}}\)
\(⇔ x = \sqrt{25}\)
\(⇔ x= \sqrt{5^2}\)
⇔ x = 5
Vậy x = 5.
Câu b: \(\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)
\( ⇔\sqrt{3}.x = \sqrt{12} + \sqrt{27} – \sqrt{3}\)
\(⇔\sqrt{3}.x = \sqrt{4.3} + \sqrt{9.3}- \sqrt{3}\)
\(⇔\sqrt{3}.x = \sqrt{4}. \sqrt{3} + \sqrt{9}.\sqrt{3} – \sqrt{3}\)
\(⇔\sqrt{3}.x = \sqrt{2^2}. \sqrt{3} + \sqrt{3^3}. \sqrt{3} – \sqrt{3}\)
\(⇔\sqrt{3}.x = 2 \sqrt{3} + 3\sqrt{3} – \sqrt{3}\)
\(⇔\sqrt{3}.x = (2 + 3-1).\sqrt{3}\)
\(⇔\sqrt{3}.x = 4\sqrt{3}\)
⇔ x = 4.
Vậy x = 4.
Câu c: \(\sqrt{3}x^2 – \sqrt{12} = 0\)
\(⇔ \sqrt{3}x^2 = \sqrt{12}\)
\(⇔ \sqrt{3}x^2 = \sqrt{4.3}\)
\(⇔ \sqrt{3}x^2 = \sqrt{4}.\sqrt 3\)
\(⇔ x^2 = \sqrt{4}\)
\(⇔ x^2 = \sqrt{2^2}\)
\(⇔ x^2 = 2\)
\(⇔ \sqrt{x^2} = \sqrt{2}\)
\(⇔ |x| = \sqrt 2\)
\(⇔ x= ±\sqrt 2\).
Vậy \(x= ±\sqrt 2\).
Câu d: \(\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0\)
\(⇔ \frac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}\)
\(⇔ x^2 = \sqrt{20}.\sqrt{5}\)
\(⇔ x^2 = \sqrt{20.5}\)
\(⇔ x^2 = \sqrt{100}\)
\(⇔ x^2 = \sqrt{10^2}\)
\(⇔ x^2 = 10\)
\(⇔ \sqrt{x^2} = \sqrt {10}\)
\(⇔ |x| = \sqrt{10}\)
\(⇔ x = ±\sqrt{10}\).
Vậy \(x = ±\sqrt{10}\).
Hướng dẫn làm bài tập 33 trang 19 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chương 1. Giải phương trình trên.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 28 Trang 18 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 29 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 30 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 31 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 32 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời