Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
Bài Tập 36 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. \(\)\(0,01 = \sqrt {0,0001}\);
b. \(- 0,5 = \sqrt { -0,25}\);
c. \(\sqrt {39} < 7\) và \(\sqrt {39} > 6\);
d. \((4 – 13).2x < \sqrt{3}(4 – \sqrt{13}) ⇔ 2x < \sqrt{3}\)
Lời Giải Bài Tập 36 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai:
\(a < b ⇔ \sqrt{a} < \sqrt{b}\), với a, b ≥ 0.
+ a.c > b.c ⇔ a > b, với c > 0.
Giải:
Câu a: Đúng
Câu b: Sai, vì vế phải không có nghĩa
Câu c: Đúng vì \(\sqrt{39} < \sqrt{49} = 7\) và \(\sqrt{39} > \sqrt{36} = 6\)
Câu d: Đúng vì nhân hai vế của bất phương trình với cùng số dương \(\frac{1}{4 – \sqrt{13}}\)
(vì \(4 = \sqrt{16} > \sqrt{13}\) nên \(4 – \sqrt{13} > 0\)) thì không đởi chiều bất phương trình đó.
Cách giải khác
Câu a: Đúng.Vì \(VP = \sqrt{0,0001} = \sqrt{0,01^2} = 0,01 = VT\).
Câu b: Sai. Vì số âm không có căn bậc hai.
Câu c: Đúng. Vì: \(\begin{cases}6^2 = 36\\(\sqrt{39})^2 = 39\\7^2 = 49\end{cases}\)
Mà 36 < 39 < 49
\(⇔ \sqrt {36} < \sqrt {39} < \sqrt {49} \)
\(⇔ \sqrt {{6^2}} < \sqrt {39} < \sqrt {{7^2}} \)
\(⇔ 6 < \sqrt {39} < 7\)
Hay \(\sqrt{39} > 6\) và \(\sqrt{39} < 7\).
Câu d: Đúng. Xét bất phương trình đề cho:
\((4-\sqrt{13}).2x < \sqrt 3 .(4-\sqrt{13})\) (1)
\(\begin{cases}4^2 = 16\\(\sqrt{13})^2 = 13\end{cases}\)
Mà \(16 > 13 ⇔ \sqrt{16} > \sqrt{13}\)
\(⇔ \sqrt{4^2} > \sqrt{13}\)
\(⇔ 4 > \sqrt{13}\)
\(⇔ 4 – \sqrt{13} > 0\)
Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho số dương \((4 – \sqrt{13})\), ta được:
\(\frac{(4-\sqrt{13}).2x}{(4-\sqrt{13})} < \frac{\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})}{(4-\sqrt{13})}\)
\(⇔ 2x < \sqrt 3.\)
Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.
Hướng dẫn làm bài tập 36 trang 20 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chương 1. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 28 Trang 18 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 29 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 30 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 31 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 32 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời