Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
Bài Tập 35 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Tìm x, biết:
a. \(\)\(\sqrt{(x – 3)^2} = 9\)
b. \(\sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 6\)
Lời Giải Bài Tập 35 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
+ |a| = a nếu a ≥ 0.
+ |a| = -a nếu a < 0.
+ \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
Giải:
Câu a: \(\sqrt{(x – 3)^2} = 9\)
⇔ |x – 3| = 9
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x – 3 = 9\\x – 3 = -9\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x = 12\\x = -6\end{array} \right.\)
Câu b: \(\sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 6\)
\(⇔ \sqrt{(2x + 1)^2} = 6\)
\(⇔ |2x + 1| = 6\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 6\\2x + 1 = -6\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}2x = 5\\2x = -7\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2}\\x = \frac{-7}{2}\end{array} \right.\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có:\(\sqrt {{{\left( {x – 3}\right)}^2}} = 9 ⇔ \left| {x – 3} \right| = 9\)
\(⇔ \left[ \begin{array}x – 3 = 9 \\ x – 3 = – 9\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}x = 9 + 3 \\ x = – 9 + 3\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}x = 12\\x = – 6\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 12 và x = -6
Câu b: Ta có: \(\sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 6\)
\(⇔ \sqrt{2^2x^2 + 4x + 1} = 6\)
\(⇔ \sqrt{(2x)^2 + 2.2x + 1^2} = 6\)
\(⇔ \sqrt{(2x + 1)^2} = 6\)
⇔ |2x + 1| = 6
\(\left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 6\\2x + 1 = – 6 \end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2x = 6 – 1 \\ 2x = – 6 – 1\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2x = 5\\2x = – 7\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2}\\x = \frac{-7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = \frac{5}{2}\) và \(x = \frac{-7}{2}\).
Hướng dẫn làm bài tập 35 trang 20 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chương 1. Tìm x, biết.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 28 Trang 18 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 29 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 30 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 31 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 32 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời