Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình (Tiếp Theo)
Bài Tập 35 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
(Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi?
Lời Giải Bài Tập 35 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời
Giải:
Gọi x (rupi) là giái mỗi quả thanh yên và y (rupi) là giá mỗi quả táo rừng thơm. Điều kiện: x > 0; y > 0.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\)\(\begin{cases}9x + 8y = 107 (1)\\7x + 7y = 91 (2)\end{cases}\)\(⇔ \begin{cases}63x + 56y = 749 (1′)\\-56x – 56y = -728 (2′)\end{cases}\)
Cộng (1′) với (2′) vế theo vế, ta được: 7x = 21 ⇔ x = 3 (nhận)
Thay x = 3 vào (2), ta được: 7.3 + 7y = 91 ⇔ 7y = 70 ⇔ y = 10 (nhận)
Vậy
– Thanh yên giá 3 rupi/quả
– Táo rừng thơm giá 10 rupi quả.
Cách giải khác:
Gọi x (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên, y (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng. (Điều kiện x>0,y>0 ).
Số tiền mua 9 quả thanh yên là: 9x (rupi)
Số tiền mua 8 quả táo rừng thơm là: 8x (rupi)
Tổng số tiền là 107 rupi nên ta có:
9x + 8y = 107
Số tiền mua 7 quả thanh yên là 7x (rupi)
Số tiền mua 7 quả táo rừng thơm là: 7y (rupi)
Tổng số tiền là 91 rupi nên ta có:
7x + 7y = 91
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}9x + 8y =107 \\ 7x + 7y = 91\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}63x + 56y =749 \\ 56x + 56y = 728\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}63x + 56y =749 \\ 7x = 21\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}56y =749 – 63x \\ x = 3\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}56y =749 – 63.3 \\ x = 3\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}56y =560 \\ x = 3\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}y =56 \\ x = 3\end{cases} (thỏa\ mãn)\)
Vậy, thanh yên 3 rupi/quả; táo rừng 10 rupi/quả.
Hướng dẫn làm bài tập 35 trang 24 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 6 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) chương III. (Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 31 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 32 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 33 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 34 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 36 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời