Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình (Tiếp Theo)
Bài Tập 39 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Lời Giải Bài Tập 39 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời
Giải:
Giả sử không kể thuế VAT, người mua hàng phải trả x (triêu) đồng cho loại hàng thứ nhất; y (triệu) đồng cho loại hàng thứ hai.
Khi đó số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (kể cả thuế VAT 10%) là \(\frac{110}{100}x\) (triệu) đồng, cho loại hàng thứ hai (kể cả thuế VAT 8%) là \(\)\(\frac{108}{100}y\) (triệu) đồng.
Ta có phương trình: \(\frac{110}{100}x + \frac{108}{100}y = 2,17 ⇔ 1,1 + 1,08y = 2,17\) (1)
Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại mặt hàng thì số tiền phải trả là;
\(\frac{109}{100}(x + y) = 2,18\) hay \(1,09x – 1,09y = 2,18\) (2)
Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}1,1x + 1,08y = 2,17 (1)\\1,09x + 1,09y = 2,18 (2)\end{cases}\)
Giải hệ phương trình, ta được: x = 0,5 (nhận); y = 1,5 (nhận)
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người mùa hàng phải trả 0,5 triệu đồng cho loại hàng thứ nhất và 1,5 triệu đồng cho loại hàng thứ hai.
Cách giải khác:
Giả sử không kể thuế VAT người đó phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai (Điều kiện; (x, y > 0)
Số tiền thuế phải trả cho loại hàng thứ nhất là:
\(10\%.x = \frac{10}{100}.x= \frac{1}{10}x\) (triệu đồng)
Tổng số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất là:
\(x+ \frac{1}{10}x= \frac{11}{10}x\) (triệu đồng)
Số tiền thuế phải trả cho loại hàng thứ hai là:
\(8\%.y = \frac{8}{100}.y= \frac{2}{25}y\) (triệu đồng)
Tổng số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai là: \(y + \frac{2}{25}y = \frac{27}{25}y\) (triệu đồng)
Theo đề bài, tổng số tiền phải trả là 2,17 triệu đồng, nên ta có phương trình:
\(\frac{11}{10}x\) + \(\frac{27}{25}y\) \(= 2,17 ⇔ 1,1x + 1,08y = 2,17\) (1)
Số tiền mua cả hai loại hàng khi chưa có thuế là: x + y (triệu đồng)
Số tiền thuế phải trả cho cả hai loại hàng với mức thuế 9% là:\(9\%. (x + y) = \frac{9}{100}.(x + y)\)
Tổng số tiền phải trả, kể cả thuế, là:\((x + y) + \frac{9}{100}.(x + y) = \frac{109}{100}(x + y)\)
Theo đề bài, tổng số tiền phải trả lúc này là: 2,18 triệu đồng, nên ta có phương trình:
\( \frac{109}{100}(x + y) =2,18 ⇔ x + y = 2\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}1,1x + 1,08y = 2,17 \\ x + y = 2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}1,1(2-y) +1,08y = 2,17 \\ x = 2 – y\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}2,2 – 1,1y + 1,08y = 2,17 \\ x = 2 – y\ (3)\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}0,02y = 2,2 – 2,17\\ x = 2 – y\ (3)\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}0,02y = 0,03 \\ x = 2 – y\ (3)\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}y = 1,5 \\ x = 2 – y\ (3)\end{cases}\)
Hướng dẫn làm bài tập 39 trang 25 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 6 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) chương III. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 31 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 32 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 33 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 34 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 35 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 36 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời