Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình (Tiếp Theo)
Bài Tập 36 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):
Điểm số của mỗi lần bắn
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
Số lần bắn
|
25 |
42 |
* |
15 |
* |
Lời Giải Bài Tập 36 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời
Giải:
Gọi x là số thứ nhất, y là số thứ hai. Điều kiện x > 0; y > 0.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\)\(\begin{cases}25 + 42 + x + 15 + y = 100\\10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 100.8,69\end{cases}\)\(⇔ \begin{cases}x + y = 18\\8x + 6y = 136\end{cases}\)
Giải hệ phương trình, ta được: x = 14 (nhận); y = 4 (nhận)
Vậy số thứ nhất là 14 và số thứ hai là 4.
Cách giải khác:
Gọi số thứ nhất bị mờ là x, số thứ hai bị mờ là y. Điều kiện x > 0, y > 0.
Số lần bắn là 100 nên ta có: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 ⇔ x + y = 18 (1)
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(100\) lần bắn là \(8,69\) điểm nên ta có:
10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69
⇔ 8x + 6y = 136 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x + y = 18 \\ 8.x + 6.y = 136 \end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}6x+6y=108 \\ 8x+6y = 136 \end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}6x+6y=108 \\ -2x = -28\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}6y=108-6x \\ x = 14\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}6y=108-6.14 \\ x = 14\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}6y=24 \\ x = 14\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}y=4 \\ x = 14\end{cases} (thỏa\ mãn)\)
Vậy số thứ nhất bị mờ là \(14\), số thứ hai bị mờ là \(4\).
Hướng dẫn làm bài tập 36 trang 24 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 6 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) chương III. Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 31 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 32 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 33 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 34 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 35 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời