Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 11
Bài 8: Phép Đồng Dạng
Bài Tập 4 Trang 33 SGK Hình Học Lớp 11
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 33 SGK Hình Học Lớp 11
– Phép đối xứng qua đường thẳng d, với d là phân giác của góc B.
– Phép vị tự tâm B, tỉ số \(\)\(\frac{AC}{AH}\).
Gọi d là đường phân giác \(\widehat{B}\)
Gọi \(A’ = D_d(H), C’ = D_d(A)\)
Dễ thấy A’ ∈ AB, C’ ∈ BC.
Ta có \(D_d\) biến ΔHBA thành ΔA’BC’.
Suy ra ΔHBA = ΔA’BC’ nên góc \(A’ = H = 90^0\)
⇒ C’A’ // CA
Theo định lý Ta-lét có \(\frac{BA}{BA’} = \frac{BC}{BC’} = \frac{AC}{A’C’} = \frac{AC}{AH} = k\)
\(⇒ \overrightarrow{BA} = k\overrightarrow{BA’} ⇒ V_{(B; k)}(A’) = A\)
\(\overrightarrow{BC} = k\overrightarrow{BC’} ⇒ V_{(B; k)}(C’) = C\)
Mà \(V_{(B; k)}(B) = B\) nên \(V_{(B; k)}(ΔA’BC’) = ΔABC\).
Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp \(D_d\) và \(V_{(B, k)}\) sẽ biến ΔHBA thành ΔABC.
Phép đối xứng qua đường phân giác của góc \(\widehat{ABC}\) biến tam giác HBA thành tam giác EBF. Phép vi tự tâm B, tỉ số \(\frac{AC}{AH}\) biến tam giác EBF thành tam giác ABC.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 4 Trang 33 SGK Hình Học Lớp 11 Của Bài 8: Phép Đồng Dạng Thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Trả lời