Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
Bài Tập 4 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đồ thị hàm số \(\)\(y = \sqrt{3}x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới
Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0; y_0)\)
– Sử dụng định lí Py-ta-go: Tam giác ΔABC vuông tại A thì \(AB^2 + AC^2 = BC^2\).
Giải:
– Vẽ hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị có một đỉnh là 0, được điểm B và \(OB = \sqrt{2}\)
– Vẽ trường tròn tâm O, bán kính \(OB = \sqrt{2}\) cắt Ox tại C.
– Vẽ hình chữ nhật có một điểm là O; có cạnh CD = 1 ta có \(OD = \sqrt{3}\)
– Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, có một cạnh bằng 1 đơn vị và một cạnh có độ dài bằng \(\sqrt{3}\), ta được điểm \(A(1; \sqrt{3})\)
– Vẽ đường thẳng OA.
Cách giải khác:
Cho \(x = 1 ⇒ y = \sqrt{3}.1 = \sqrt{3} ⇒ A(1; \sqrt{3})\)
Đồ thị hàm số \(y = \sqrt{3}x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(A(1; \sqrt{3})\). Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định vị trí \(\sqrt{3}\) trên tục tung, ta có:
\(\sqrt{3} = \sqrt{2 + 1} = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 1^2}\)
Hình vẽ trong SGK thể hiện \(OC = OB = \sqrt{2}\) và theo định lí py-ta-go
\(OD = \sqrt{OC^2 + CD^2} = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 1^2} = \sqrt{3}\)
Dùng compa ta xác định được biểu diễn số \(\sqrt{3}\) trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.
Đồ thị hàm số \(y = \sqrt{3}x\) là đường thẳng đi qua điểm A và điểm O.
Hướng dẫn làm bài tập 4 trang 45 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chương II. Đồ thị hàm số \(y = \sqrt{3}x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới.
Trả lời