Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
Bài Tập 5 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).
b. Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 45 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0; y_0)\)
b.
– Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = b có phương trình đường thẳng là y = b.
– Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = ax và y = a’x ta giải phương trình ax = a’x tìm được hoành độ. Thay hoành độ vào một trong hai đường thẳng trên tìm được tung độ.
– Sử dụng đinh lí Py – ta – go trong tam giác vuông: ∆ ABC vuông tại A thì \(AB^2 + AC^2 =BC^2\).
– Chu vi tam giác: \(C_{∆OAB} = AB + BC + AC\).
– Diện tích ∆ ABC có đường cao h và a là độ dài cạnh ứng với đường cao: \(S_{∆OAB} = \frac{1}{2}.h.a\)
Giải:
Câu a: Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng O(0; 0) và (1; 1)
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua O(0; 0) và N(1; 2)
Câu b: * y = 4 ta có 4 = 2x ⇔ x = 2
Ta có điểm A(2; 4)
* y = 4 ta có 4 = x ⇔ x = 4
Ta có điểm B(4; 4)
\(\)\(AB = 4 – 2; OA = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20}\)\(OB = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32}\)
Chu vi OAB là: \(\sqrt{20} + \sqrt{32} + 2 ≈ 12,13 (cm)\)
Diện tích OAB; là \(\frac{1}{2}.2.4 = 4 (cm^2)\)
Cách giải khác:
Câu a: Xem hình trên và vẽ lại
Câu b:
– Ta có mỗi ô vuông trên hình 5 là một hình vuông có cạnh là 1cm.
Từ hình vẽ ta xác định được: A(2; 4); B(4; 4)
– Tính độ dài các cạnh của ΔOBA
Dễ thấy AB = 4 – 2 = 2 (cm)
Áp dụng định ly1 py-ta-go, ta có:
\(OA = \sqrt{2^2 = 4^2} = 2\sqrt{5} (cm)\)
\(OB = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2} (cm)\)
⇒ Chu vi ΔOAB là:
\(C_{ΔOAB} = OA + OB + AB\)
\(= 2 + 2\sqrt{5} + 4\sqrt{2} ≈ 12,13 (cm)\)
– Tính diện tích ΔOAB
Gọi C là điểm biểu diễn số 4 trên trục tung, ta có:
Cách 1: \(S_{ΔOAB} = S_{ΔOBC} – S_{ΔOAC}\)
\(= \frac{1}{2}OC.BC – \frac{1}{2}OC.AC\)
\(= \frac{1}{2}.4^2 – \frac{1}{2}.4.2 = 8 – 4 = 4 (cm^2)\)
Cách 2: ΔOAB có đường cao ứng với cạnh AB là OC
\(S_{ΔOAB} = \frac{1}{2}.OC.AB = \frac{1}{2}.4.2 = 4 (cm^2)\)
Hướng dẫn làm bài tập 5 trang 45 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chương II. Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
Trả lời