Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
Bài Tập 7 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì \(\)\(x_1, x_2\) sao cho \(x_1 < x_2\).
Hãy chứng minh \(f(x_1) < f(x_2)\) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 46 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Nếu \(x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
– Tính chất của đẳng thức: với c > 0 thì:
a < b ⇔ a.c < b.c
Giải:
Với \(x_1; x_2\) bất kì thuộc R và \(x_1 < x_2\), ta có \(3x_1 < 3x_2\) tức \(f(x_1) < f(x_2)\)
Suy ra hàm số y = 3x đồng biến trên R.
Cách giải khác:
Ta có: \(f(x_1) = 3x_1\)
\(f(x_2) = 3x_2\)
Theo giaỉ thiết, lại có:
\(x_1 < x_2 ⇔ 3.x_1 < 3.x_2\) (vì 3 > 0 nên chiều bất đẳng thức không đổi)
\(⇔ f(x_1) < f(x_2)\) (đpcm)
Do vậy hàm số đồng biến trên R.
Hướng dẫn làm bài tập 7 trang 46 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chương II. Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Trả lời