Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Bài Tập 5 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
a. \(\)\(\begin{cases}2x – y = 1\\x – 2y = -1\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}2x + y = 4\\-x + y = 1\end{cases}\)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
– Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ tọa độ.
– Tìm giao điểm.
– Thử lại tọa độ giao điểm đó vào hệ hai phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ.
Giải:
Câu a: \(\begin{cases}2x – y = 1\\x – 2y = -1\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}y = 2x – 1 (d)\\y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}(d’)\end{cases}\)
Ta lần lượt vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy.
Vẽ (d); y = 2x – 1
Cho x = 0, tính được y = -1, ta xác định được điểm A(0; -1)
Cho x = 1, tính được y = 1, ta xác định được điểm B(1; 1)
Nối A với B, ta được (d)
Vẽ (d’): \(y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\).
Cho x = 0, tính được \(y = \frac{1}{2}\), ta xác định được điểm \(C(0; \frac{1}{2})\)
Cho x = 1, tính được y = 1, ta xác định được điểm B(1; 1).
Nối C với B, ta được (d’)
Nhận xét: Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm. Vậy hệ phương trình có một nghiệm: (x; y) = (1; 1)
Câu b: \(\begin{cases}2x + y = 4\\-x + y = 1\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}y = -2x + 4 (d)\\y = x + 1(d’)\end{cases}\)
Ta lần lượt vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ tọa độ vuông góc với Oxy.
Vẽ (d): y = -2x + 4
Cho x = 0, tính được y = 4, ta xác định được điểm A(0; 4)
Cho x = 1, tính được y = 2, ta xác định được điểm B(1; 2)
Nối A với B, ta được (d)
Vẽ (d’): y = x + 1
Cho x = 0, tính được y = 1, ta xác định được điểm C(0; 1).
Cho x = 1, tính được y = 2, ta xác định được điểm B(1; 2)
Nối C với B, ta được (d’)
Nhận xét: hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm. Vậy hệ phương trình có một nghiệm (1; 2).
Hướng dẫn làm bài tập 5 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chương III. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 4 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời