Chương IV: Giới Hạn – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 1: Giới Hạn Của Dãy Số
Bài Tập 5 Trang 122 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Tính tổng \(\)\(S = -1 + \frac{1}{10} – \frac{1}{10^2} + … + \frac{(-1)^n}{10^{n – 1}} +…\)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 122 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{u_1}{1 – q} (|q| < 1)\)
Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với \(u_1 = -1\) và \(q = -\frac{1}{10}\)
Vậy \(S = -1 + \frac{1}{10} – \frac{1}{10^2} + … + \frac{(-1)^n}{10^{n – 1}} + … = \frac{u_1}{1 – q} = \frac{-1}{1 – (-\frac{1}{10})} = \frac{-10}{11}.\)
Ta dễ dàng thấy dãy số: \(-1; \frac{1}{10}, -\frac{1}{10^2},…, \frac{(-1)^n}{10^{n – 1}},…\) là cấp số nhân vô hạn có \(u_1 = -1\) và \(q = -\frac{1}{10}.\)
Từ đó suy ra: \(S = \frac{u_1}{1 – q} = \frac{-1}{1 – (-\frac{1}{10})} = \frac{-1}{1 + (\frac{1}{10})} = -\frac{10}{11}.\).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 122 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 1: Giới Hạn Của Dãy Số Thuộc Chương IV: Giới Hạn Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 121 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 121 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 121 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 122 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 122 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 122 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 122 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời