Chương V: Đạo Hàm – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác
Bài Tập 5 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Tính \(\)\(\frac{f'(1)}{φ'(1)}\), biết rằng \(f(x) = x^2\) và \(φ(x) = 4x + sin\frac{πx}{2}\).
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
– Suy ra f'(1) và φ'(1) và \(\frac{f'(1)}{φ'(1)}\)
Ta có: \(f(x) = x^2\)
\(⇒ f'(x) = (x^2)’ = 2x\)
\(⇒ f'(1) = 2.1 = 2\)
\(φ(x) = 4x + sin\frac{πx}{2}\)
\(⇒ φ'(x) = (4x + sin\frac{πx}{2})’\)
\(= (4x)’ + (sin\frac{πx}{2})’\)
\(= 4 + (\frac{πx}{2})’cos\frac{πx}{2}\)
\(= 4 + \frac{π}{2}cos\frac{πx}{2}\)
\(⇒ φ'(1) = 4 + \frac{π}{2}cos\frac{π.1}{2}\)
\(= 4 + \frac{π}{2}.0 = 4\)
\(⇒ \frac{f'(1)}{φ'(1)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Ta có đạo hàm: \(f'(x) = 2x\), suy ra được \(f'(1) = 2\)
và \(φ'(x) = 4 + (\frac{πx}{2})’.cos \frac{πx}{2} = 4 + \frac{π}{2}.cos\frac{πx}{2}\), suy ra \(φ'(1) = 4\).
Vậy \(\frac{f'(1)}{φ'(1)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác Thuộc Chương V: Đạo Hàm Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 168 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 168 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 169 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời