Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
Bài Tập 61 Trang 91 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
a. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b. Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a.
c. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O;r).
Lời Giải Bài Tập 61 Trang 91 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Câu a: Vẽ đường tròn (O;2cm)
Câu b: Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A, B, C, D lại với nhau, ta được tứ giác ABCD là hinhg vuông cần vẽ. Hình vuông ABCD đã nội tiếp trong đường tròn (O; 2cm).
Câu c: Vẽ OH ⊥ BC. Khi đó OH là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Vì ΔOBC là tam giác vuông cân nên:
OH = BH = HC
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông HOB, ta có:
\(\)\(OB^2 = OH^2 + HB^2\)Tỉ số \(2^2 = r^2 + r^2 ⇔ 2r^2 = 4 ⇔ r^2 = 2 ⇔ r = \sqrt{2} (cm)\)
Vẽ đường tròn \((O; \sqrt{2}cm)\). Đường tròn này nội tiếp hình vuông ABCD, tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuông tại trung điểm của mỗi cạnh.
Cách giải khác:
Câu a:
Chọn một điểm O làm tâm, sau đó vẽ đường tròn có bán kính bằng 2cm, hình bên có bán kính OA bằng 2cm.
Câu b:
Kéo dài tia AO, sau đó vẽ đường kính AC.
Vẽ đường kính BD vuông góc với đường kính AC tại tâm O.
ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O)
Câu c:
Vẽ OH ⊥ AB
OH là chính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Xét tam giác AHO vuông cân tại H có độ lớn cạnh huyền bằng 2cm
\(⇒ OH = \sqrt{\frac{OA^2}{2}} = \sqrt{2}(cm)\)
Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông thỏa mãn câu c đó là đường tròn tâm O, bán kính OH
Hướng dẫn làm bài tập 61 trang 91 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 8 đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp chương III. Bài yêu cầu hoàn thành 3 câu hỏi bài tập trên.
Trả lời