Bài Tập Ôn Cuối Năm – Toán Học Lớp 8
Giải Bài Tập SGK: Phần Hình Học
Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5 cm.
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
– Dấu hiệu nhận biết hình thang.
Giải:
Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.
– Dựng hai đường tròn (C; 5cm) và (D; 2cm) cắt nhau tại A.
– Dựng đường tròn (C; 2 cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.
Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể trên).
Các tứ giác ABCD và AB’CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.
Chứng minh: Vì B ∈ (A, 4cm) nên AB = 4cm.
Xét ΔABC và ΔDAC có:
AB = CD = 4 cm
AD = BC = 2cm
AC chung (gt)
⇒ ΔABC = ΔDAC (c – c – c)
\(\)\(⇒ \widehat{BAC} = \widehat{DAC}\) (2 góc tương ứng)Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD (dấu hiệu nahạn biết hai đường thẳng song song)
Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 2 cm là hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB’CD cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì AB’//CD, AD = 2cm, CD = 4 cm, CB’ = 2 cm).
Cách giải khác
* Cách dựng: Trước hết ta dượng ΔADC biết độ dài ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm và BC = 3cm
Qua C vẽ Cx // AD. Trên Cx lấy đoạn CB = 3cm. Nối A với B ta được hình thang ABCD là hình phải dựng.
* Chứng minh: Tam giác ADC được dựng thỏa mãn đề bài.
Vì BC / /AD nên tứ giác ABCD là hình thang cần dựng. Vì ta dựng được hai tam giác ADC và ADC’ thỏa mãn đề bài.
Do đó ta dựng được hai hình thang thỏa mãn đề bài.
Vậy bài toán có hai nghiệm hình.
Hướng dẫn làm bài tập 1 trang 131 sgk toán học lớp 9 tập 2 bài tập ôn cuối năm phần hình học. Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5 cm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời