Bài Tập Ôn Cuối Năm – Toán Học Lớp 8
Giải Bài Tập SGK: Phần Hình Học
Bài Tập 11 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.
a. Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
b. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Lời Giải Bài Tập 11 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng công thức tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
Câu a: Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông.
Do đó, \(\)\(BD = AB\sqrt{2} = 20\sqrt{2}cm\)
Vì SO là đường cao nên SO ⊥ (ABCD) hay ΔOSD vuông tại O.
Áp dụng định lí Pitago ta có:
\(SO^2 = SD^2 – OD^2 = 24^2 – (\frac{20\sqrt{2}}{2})^2 = 376\)
⇒ SO ≈ 19,4 (cm)
\(V = \frac{1}{3}.20^2.19,4 ≈ 2586,6 (cm^2)\)
Câu b: Gọi H là trung điểm của CD.
\(SH^2 = SD^2 – DH^2 = 24^2 – (\frac{20}{2})^2 = 476\)
⇒ SH ≈ 21,8 (cm)
\(S_{xq} = p.d ≈ \frac{1}{2}.80.21,8 ≈ 872 (cm^2)\)
\(S_d = AB^2 = 20^2 = 400 (cm^2)\)
Nên \(S_{tp} = S_{xq} + S_d = 872 + 2.400 = 1672 (cm^2)\)
Cách giải khác
Câu a: Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là một hình vuông.
Do đó \(BD = AB\sqrt{2} = 20\sqrt{2}cm\) và SA = SB = SC = SD = 24 (cm)
Vì SO là đường cao nên SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ OB hay ΔOSB vuông tại O.
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác OSB, ta có:
\(SO^2 = SB^2 – OB^2 = 24^2 – (\frac{20\sqrt{2}}{2})^2 = 576 – 200 = 376\)
⇒ SO = 19,4 (cm)
Thể tích hình chóp:
\(V = \frac{1}{3}S.h \begin{cases}S: diện\, \, tích \, \,đáy\\h: chiều\, \, cao\end{cases}\)
\(= \frac{1}{3}AB^2.SO = \frac{1}{3}20^2.19,4 = 2586,6 (cm^3)\)
Câu b: Diện tích toàn phần hình chóp:
Gọi H là trung điểm của CD.
Vì ΔSCD cân tại S nên SH là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông SHD, ta có:
\(SH^2 = SD^2 – DH^2 = 24^2 – (\frac{20}{2})^2 = 576 – 100 = 476⇒ SH ≈ \sqrt{476} = 21,8 (cm)\)
Ta có: \(S_{xq} = P.d \begin{cases}P: nửa \, \,chu\, \, vi \, \,đáy\\d: trung\, \, đoạn\end{cases}\)
\(S_{xq} = \frac{1}{2}.80.21,8 ≈ 872 (cm^2)\)
Vậy diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là:
\(S_{tp} = S_{xq} + S_d = 872 + 400 = 1272 (cm^2)\)
Hướng dẫn làm bài tập 11 trang 132 sgk toán học lớp 8 tập 2 bài tập ôn cuối năm phần hình học. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
ha says
bài toán này giải rất hay làm theo 2 cách rất dễ hiểu
Hoc Tap Hay says
Hi bạn, Cám ơn bạn đã ủng hộ nha
ha says
bài toán này giải rất hay giải rất là rõ ràng theo 2 cách