Bài Tập Ôn Cuối Năm – Toán Học Lớp 8
Giải Bài Tập SGK: Phần Hình Học
Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{BM} = \frac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
– Định lí: trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.
– Công thức tính diện tích tam giác.
Giải:
Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).
Ta có: \(\)\(\frac{BK}{KE} = \frac{BD}{DM} = \frac{1}{2}\)
⇒ KE = 2NK (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3)
ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK
Ta có : \(BC = BK + KE + EC = = BK + 2BK + 2BK = 5BK ⇒ \frac{BK}{BC} = \frac{1}{5}\)
\(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}} = \frac{BK}{BC} = \frac{1}{5}\) (hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A).
Cách giải khác
Ta kẻ: ME // AK (E ∈ BC)
Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác BEM, ta có:
\(\frac{BK}{KE} = \frac{BD}{DM} = \frac{1}{2} ⇒ KE = 2BK\)
Ta có ME là đường trung bình của tam giác CAK nên EC = EK = 2BK.
Hơn nữa \(BC = BK + KE + EC = 5BK ⇔ \frac{BK}{BC} = \frac{1}{5}\)
Gọi h là chiều cao kẻ từ A xuống cạnh BC
Ta có: \(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}} = \frac{\frac{1}{2}BK.h}{\frac{1}{2}BC.h} = \frac{BK}{BC} = \frac{1}{5}\)
Vậy \(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}} = \frac{1}{5}\)
Hướng dẫn làm bài tập 6 trang 132 sgk toán học lớp 8 tập 2 bài tập ôn cuối năm phần hình học. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{BM} = \frac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời